正弦函数的图象说课课件.ppt

姓名：魏静,学科：数学,学校：山东省利津县第二中学,正弦函数的图象与性质（第1课时）,人教B版高中数学必修四,授课年级：高一年级,1.3.1 正弦函数的图象和性质（第1课时）,人教B版 高中数学必修四 基本初等函数,教法学法,说课流程,P,M,A(1,0),T,一.教材分析,教材地位,重点难点,教学内容,教学目标,人教B版高中数学必修四基本初等函数1.3.1 正弦函数的图象与性质,一.教材分析,教材地位,重点难点,教学目标,正弦型函数的图象与性质,三角函数线及诱导公式,基本初等 函数,正弦函数的图象与性质,余弦函数、正切函数图象及性质,承上,启下,承上,启下,理解用正弦线画正弦函数的图象会用“五点法”画出正弦函数 的简图,提升学生的观察能力和作图技能；渗透数形结合和转化化归的数学思想方法；通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。,通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。,一.教材分析,教学内容,一.教材分析,教学内容,二.学情分析,三.教法学法,任务后延，自主探究,5,3,1,2,实战演练，巩固新知,总结反思, 提高认识,四.教学过程,创设情境，提出问题,问题驱动，探索新知,（一）创设情境、提出问题,实物演示,设计意图：让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数 学问题，提高学生对数学的学习兴趣,问题一：初中时，我们如何画一次函数、二次函数的图像？,列表、描点、连线,问题二：用上述方法能画出正弦函数图象吗？,（二）问题驱动，探索新知,设计意图：设置问题激发学生强烈的求知欲，让学生跃跃欲试， 为本节课内容展开奠定心理和情感基础,设计意图：引导学生思考一般函数图象画法并尝试作出正弦函数图象,正弦函数,正弦线MP,P,M,T,sin=MP,正弦线是有向线段！,我们可以用单位圆中的正弦函数线刻画正弦函数，能否用它来帮助作三角函数的图象呢？,（二）问题驱动，探索新知,问题三：用描点法画出的正弦函数图象是精确的吗？,几何描点法,设计意图：让学生发现问题，寻求解决方法，引入几何描点法,利用正弦线作出 的图象.,作法:,(1) 等分;,(2) 作正弦线;,(3) 平移;,(4) 连线.,“正弦函数图象的几何作图法”,（二）问题驱动，探索新知,设计意图：通过课件演示突破用单位圆画 正弦函数图象这一难点,正弦曲线:由终边相同的角三角函数值相同，所以 ysin x 的图象在 ，-4 ，-2 ， -2 ，0 ， 0，2 ，2 ，4 ， 与 ysin x，x0，2 的图象相同 ，于是平移得正弦曲线 .,（二）问题驱动，探索新知,问题四：如何作正弦函数在R上的图象？,设计意图：利用诱导公式引导学生数形结合画函数图象,与 x 轴的交点:,图象的最高点:,图象的最低点:,问题五：观察 y sin x ，x 0，2 图象的最高点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？,五点作图法,（二）问题驱动，探索新知,步骤：1.列表2.描点3.连线,设计意图：培养学生认真观察，勇于探索勤于思考的精神,例1 画出函数 ysin x + 1， x0，2 的简图,解 列表,描点作图,（三） 实战演练，巩固新知,步骤：1.列表2.描点3.连线,设计意图：通过实例演练，归纳总结，让学生迅速熟悉”五点法作图“,y=-sin x x0,2 ,变式练习：用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图 (1)y=-sin x; (2)y=sin x-2.,（三） 实战演练，巩固新知,设计意图：让学生板演，发现问题，强化对重点知识的应用,y=sin x x0,2 ,y=sin x x0,2 ,y=sin x-2,x0,2 ,（四）总结反思，提高认识,设计意图：由不同层次的学生小结，通过学生的主动参与，使学生深刻 体会到本节课的主要内容，从而实现对知识的再次深化,（五）任务延后，自主探究,必做题：P39 练习B 1,必做题：预习正弦函数的性质内容。,选做题：求出下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是多少？,(1) (2),五.板书设计,1.3.1 正弦函数的图象和性质,1. 正弦函数的图象,例1：,代数描点法,几何描点法,五点法作图,六.设计反思,24,谢谢,探索是数学教学的生命线 - 布鲁纳,