有理数课件.ppt
1.2 有 理 数1.2.1 有 理 数,1.理解有理数的概念及有理数的分类标准.(重点)2.会对有理数按一定标准进行分类.(重点、难点),观察下列各数的特点并分类，填到相应的位置中.1，2，3，0，-1，-2，-3， ， ，5.2， ， ，-3.5正整数：_零：_负整数：_正分数：_负分数：,1，2，3,0,-1，-2，-3,5.2,， ，-3.5,【归纳】1.有理数的概念：(1)整数可分为：_、0、_.(2)分数可分为：_、_.(3)有理数：_和_统称为有理数.,正整数,负整数,正分数,负分数,整数,分数,2.有理数的分类：(1)按定义，有理数可分为： 正整数 整数 _有理数 _ _ _ _,分数,0,负整数,正分数,负分数,(2)按正、负、0，有理数可分为： 正整数 正有理数 _有理数 _ _ _ _,0,负有理数,正分数,负整数,负分数,(打“”或“”)(1)一个有理数不是正数就是负数.( )(2)一个有理数不是整数就是分数.( )(3)0既不是正数也不是负数，但它是有理数.( )(4)负分数一定是负有理数.( )(5)整数都是正数.( ),知识点 1 有理数的概念【例1】下列各数中，哪些是有理数？-2,0,1, ,-0.55,+2.5,-1.45,+1 200,【思路点拨】(1)依据有理数的概念：整数和分数都是有理数.(2)对于小数，尝试化为分数，若能化为分数就是有理数.,【自主解答】-2,0,1,+1 200是整数，是有理数； 是分数，是有理数；-0.55= ，+2.5= ，-1.45= 都能化为分数，是有理数；=3.141 592 6不能化成分数的形式，所以不是有理数.,【总结提升】分数和有理数的关系1.凡是分数都是有理数.2.有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；不是所有的小数都能化为分数，如“”就不能化为分数.,知识点 2 有理数的分类【例2】把下列各数分别填入相应的大括号里：7，-9.25, ，-301， ，-3.5，0，2，5 ，-7，1.25， ，-3， .,正整数集合： ；正分数集合： ；负整数集合： ；负分数集合： ；正数集合： ；负数集合： .,【思路点拨】分析各数的特征，正确区分正数与负数、整数与分数之间的关系，依次将各数填入相应的位置.,【自主解答】正整数集合：7，2，；正分数集合： ，5 ，1.25，；负整数集合：-301，-7，-3，；负分数集合：-9.25， ，-3.5， ， ，；正数集合：7， ，2，5 ，1.25，；负数集合：-9.25， ，-301，-3.5，-7， ，-3， ，.,【互动探究】上面各数中哪些是非负数? 哪些是非正整数?提示: 非负数有：7, ,0,2,5 ,1.25;非正整数有：0,-301,-7,-3.,【总结提升】有理数分类的两点注意1.防止遗漏：0既不是正数也不是负数，但它是整数也是有理数.2.防止重复：分类标准要统一，“整”和“分”相对，“正”和“负”相对.,题组一：有理数的概念1.下列说法正确的是( )A.-0.5是负分数B.-1是负数，但不是整数C.0是正数D. 是分数，但不是正数,【解析】选A.-1是负数，是负整数； 是分数，是正分数；0既不是正数，也不是负数.,2.在 ，0，0.33，-1 ，0.010 01， ，0.505 005 000 5七个数中，有理数的个数为( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,【解析】选D. ，-1 和 是分数，是有理数；0是整数，是有理数；0.33和0.010 01是有限小数,可以化为分数，是有理数； 而0.505 005 000 5不能化为分数，所以不是有理数，共有6个有理数.,3.下列说法正确的是( )A.最小的整数是0B.正整数和负整数统称为整数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.正分数和负分数统称为分数【解析】选D.不存在最小的整数;正整数、0、负整数统称为整数；正有理数、0、负有理数组成全体有理数.,4.既不是正整数，也不是负整数的整数是_.【解析】整数包括正整数、0、负整数.答案：0,5.在有理数中，最小的非负数是_.【解析】在有理数中，非负数包括0和正数，因此最小的非负数是0.答案：0,题组二：有理数的分类1.既是正数，又是分数的是( )A.+2 B.0 C.3.5 D.【解析】选C.3.5= ，既是正数，又是分数.,2.对-1.6，下列说法不正确的是( )A.是负数不是整数B.是分数不是自然数C.是有理数不是分数D.是负有理数且是负分数【解析】选C.-1.6是分数，也是有理数.,【知识拓展】化循环小数为分数的两种方法有限小数是有理数，它化成分数非常简单，无限循环小数也是有理数，它能化成分数吗？答案是肯定的.那么循环小数如何化成分数呢？我们先看两个例子：(1)0.212 121= .(2)0.312 121 2= .,从上面例子可以归纳出无限循环小数化为分数的方法.纯循环小数化分数，分母由若干个9组成，9的个数是一个循环节中数字的个数；分子是一个循环节组成的数.混循环小数化分数：分母由9和0组成，9的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数，0的个数是原数中不循环部分的数字的个数；分子是不循环部分与一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数.,3.已知下列各数：-5，4.5,0,-2,11, ,8，其中非负整数有_个.【解析】非负整数即为正整数和0，有0,11,8，共3个.答案：3,4.有理数中是负数而不是整数的数是_.【解析】负数包括负整数和负分数，是负数而不是整数的数是负分数.答案：负分数,5.把下列各数分别填入相应的大括号内：-7，3.5,-3.141 5,0, ,0.03,-3 ,10, .自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 .,【解析】自然数集合0，10,；整数集合-7，0，10， ,；正分数集合3.5, ,0.03,；非正数集合-7,-3.141 5,-3 , ,0,.,6.把 ，+5，-6.3，0，6.9， ，2 ，-7，210，0.031，43，-10%，填入它们所属于的集合的圈内(如图所示)：,【解析】如图所示：,【想一想错在哪？】下列各数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？哪些属于正分数？哪些属于非负整数？哪些属于有理数？-4.5,6,2.5,-3, ,0, ,1.9，131，-0.13,3.14,-11.,提示：本题错在对非正数、非负整数的理解.非正数包括0和负数；非负整数包括0和正整数.,
