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5.向心加速度,圆周运动,复 习 提 问,什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？,那么做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点呢?它的方向是什么呢?大小如何计算?,匀速圆周运动是变速运动,变速运动,运动状态改变,一定存在加速度,一 加速度的方向,探究方案1: 加速度的方向和合力的方向相同(牛顿第二定律) 例析1 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周 运动。,结论：物体受到的合力指向圆心,地球受到什么力作用？这个力的方向有?什么样的特点？ 地球受到太阳对它的引力,方向总是指向圆心.,小球受哪些力？合外力有何特点？,想一想,轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。,例析2.,看一看,O,G,FN,F,小球受力分析：,O,FN与G相抵消，所以合力为F,O,F,F,F,O,小球受力分析,结论： 做匀速圆运动的小球所受合力指向圆心,做匀速圆周运动的物体合外力方向指向圆心所以加速度总是指向圆心,结论,用矢量图表示速度变化量(1)作法： 从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量V1和V2，从初速度矢量Vl的末端作一个矢量V至末速度矢量V2的末端，所作的矢量V就等于速度的变化量,(2)直线运动中的速度变化量：,V1,V2, V,图4甲,图4乙,V1,V2, V,探究方案2:,(3)曲线运动中的速度变化量：,圆周运动速度的变化量,在A、B两点画速度矢量VA和VB是，要注意什么？将VA的起点移到B点时要注意什么？如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量V？ V/ t表示的意义是什么？ V与圆的半径平行吗？在什么条件下， V与圆的半径平行？,(三)向心加速度 1定义：做圆周运动的物体，加速度指向圆心叫做向心加速度。 2.方向：始终指向圆心 3作用：只改变速度的方向不改变速度的大小,3探究向心加速度的大小的表达式 组成的矢量三角形相似. 用表示A和B的大小, 表示弦AB 的长度,则有,问题： 从公式 看，向心加速度与半径成反比；从公式 看，向心加速度与半径成正比这两个结论是否矛盾?,4.向心加速度公式,小结 1、向心加速度：向心加速度是由向心力产生的加速度，向心加速度是矢量。 2、向心加速度的方向：指向圆心。 3、向心加速度的大小：a=v2/r=w2r 由a= v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比；由a=w2r 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。 向心加速度的方向时刻改变，是个变量。,练习1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为_m/s2，它的角速度为_ rad/s，它的周期为_s,0.2,1,2,2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。求车轮转动的线速度的大小和加速度大小(车轮半径为1.0m),解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈，即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s车轮的角速度： =rad/s,车轮的线速度： =m/s车轮的加速度： =12 =2 m/s2,如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像其中A为双曲线的一个分支、由图可知( )AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变DB物体运动的线速度大小不变,AC,长为0.2米的绳子一端系着一质量为1千克的木块在光滑水平面上绕绳子的另一端O以2m/s的速度作匀速圆周运动，求；1）物体的加速度2)若增加转速，木块的加速度和所受的拉力如何变化？,已知：a、c、d分别是两滑轮的边缘点，各点离圆心的距离如图所示，求：a、c、d三点的周期之比，线速度之比，和向心加速度之比,