同底数幂的乘法课件（公开课）.ppt

2.1.1同底数幂的乘法,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,温故知新,(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( ),3,(2)、 aaaaa = a( ),5,(3)、 x4=,x x x x,2,3,指数,幂,底数,想一想：,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an = a a a a n个a,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 共进行多少次运算？,列式：1015103,式子1015103中的两个因数有何特点？,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103 =（101010）（101010）,15个,3个,=（aaa）（aaa）,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P29做一做）,= 1018,15个,3个,= a18,计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律? 25 22 a3 a2 5m 5n,思考：（完成P29做一做）,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数),m+n,am+n,八年级 数学,14.1同底数幂的乘法,am an =,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n (m、n都是正整数),例计算：（1） （2）（3） （4）,例题讲解,解：,(1)原式=,x2+5 =,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,a1+6 =,x7,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）原式=107 + 4 = 1011,练一练,（2）原式= x2+5 = x7,练习二2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y y5 = y5 ( ),b5 b5= b10,b + b5 = b + b5,x5 x5 = x10,y y5 =y6,探索并推导同底数幂的乘法的性质,（m，n 都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数）,1、计算： （1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,尝试练习,思考题,(x+y)3 (x+y)4 .,2.计算:,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,a3 a4 = a3+4,公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,计算：,(1) (-2)8(-2)7,(4) (a-b)2(a-b),(2) 73(-7)7,比一比！看谁算得快！,(3),练习3计算：（1）（2）（3）（4）,运用同底数幂的乘法的运算性质,同底数幂的乘法性质：,幂的意义:,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,课堂聚焦,布置作业,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。,2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.,解： am+n = am an （逆运算） =2 3=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n= .,6,