“图形与几何”主线分析课件.ppt

“图形与几何”主线分析,“图形与几何”主线分析,什么是融错？为什么要融错？怎么融错？融错后怎么样？,教育即融错,什么是融错？教育即融错,画圆录像 融预设的错统计数据录像 融生成的错把学习过程中的差错融化为一种资源为什么不是“容错”,教育即融错,画圆录像 融预设的错教育即融错,客观存在现实需要价值诉求,教育即融错,客观存在教育即融错,客观存在,教育即融错,人生自古谁无“错” 人非圣贤，孰能无过,客观存在教育即融错 人生自古谁无“错”,课堂没错会怎样？,假的，都是假的。无效的，无意义的。,“课堂无错要不得！”,为什么要融错？,课堂没错会怎样？假的，都是假的。为什么要融错？,客观存在现实需要,为什么要融错？,客观存在为什么要融错？,学生眼里的“差错”,失败、耻辱 “差错这个词，让你联想到的是什么？”调查中发现，占42.0%的学生认为错误意味着失败， 17.4%的学生把错误和耻辱联系在一起。值得注意的是选择耻辱的比例随着年级的升高而增加得很快。特别是高年级女生，接近1/3。,为什么要融错？,学生眼里的“差错”失败、耻辱为什么要融错？,学生眼里的“差错”,担忧、恐惧 课堂发言不担心出错的学生只有5.4%。在担心出错的同学中，共有7.2%的学生担心老师批评，而担心同学嘲笑的二、四、六年级学生分别为：68.9%、81.3%、83.7%。,为什么要融错？,学生眼里的“差错”担忧、恐惧为什么要融错？,教师眼里的“差错”,对自己的“差错” 丢脸 没本事，没经验对学生的“差错” 自己教学的不成功 是件麻烦事,“对不起，对不起，是我错了！”,为什么要融错？,教师眼里的“差错”对自己的“差错”“对不起，对不起，是我错了,教育家眼里的“差错”：,夸美纽斯认为“只有要求学生在课堂上不犯任何一个错误，才能在练习中没有错误。”他建议教师“不要使学生在第一次学习新教材时就在语法规则上犯错误，不要使学生在第一次学习数学规律时就解错例题和应用题。”,为什么要融错？,教育家眼里的“差错”： 夸美纽斯认为“只有要求学生在课堂,客观存在现实需要,为什么要融错？,“自主、探究、合作”的学习方式呼唤尊重学生学习过程中的差错，变错为宝。,客观存在为什么要融错？ “自主、探究、合作”的学习方式呼,客观存在现实需要价值诉求,为什么要融错？,客观存在为什么要融错？,差错往往是正确的先导差错还具有刺激、教育、唤醒、陪衬、免疫等功能,为什么要融错？,差错往往是正确的先导为什么要融错？,美国数学家哈莫斯（Halmos,P.R）:,“数学家X的一个漏失或一个误述，正好是数学家Y所需要用以发现真理的东西。”,“学生（抑或老师）的一个差错，正好是老师所需要的用以帮助学生发现真知的东西。”,数学家眼里的“差错”：,为什么要融错？,美国数学家哈莫斯（Halmos,P.R）: “数学家X的一,爱因斯坦说：,“一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。”,科学家眼里的“差错”,为什么要融错？,爱因斯坦说： “一个人在科学探索的道路上，走过,哲学家眼里的“差错”：,黑格尔指出：错误本身乃是“达到真理的一个必然的环节”。 怀特黑德说：“畏惧错误就是毁灭进步。”,为什么要融错？,哲学家眼里的“差错”：为什么要融错？,哲学家眼里的“差错”：,恩格斯说：“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦经验中去学习。” 老子说：“是以圣人欲不欲，不贵难得之货；学不学，复众人之所过；以辅万物之自然，而不敢为。”,为什么要融错？,哲学家眼里的“差错”：为什么要融错？,企业家眼里的“差错”：,比尔.盖茨说：“如果你一事无成，不是你父母的错，所以不要只会对自己犯的错误发牢骚，要从错误中去学习。”,为什么要融错？,“融错”原则（一）目的性原则（二）自主性原则（三）有效性原则（四）激励性原则（五）错者优先原则另一个角度看差错讲数学家、科学家对待差错的故事给学生出错的机会让差错显露出可贵用好教师自己的差错融错 错不是错真诚地向孩子学习， 吸引孩子向我学习。教育是生长教育是解放教育就是培养好的习惯教育即融错不怕失败，敢于创新 “听到学生思维真实的声音”直面差错，甘愿分享 “刚才，我是这么错的”教学效果令人欣慰 喜欢学，不愿下课，会学，学得好体验到教师自身的生命价值 “我就是数学” 百无一用是“数学”融错后怎么样？“融错”原则（一）目的性原则（二）自主性原则（三）有效性原则（四）激励性原则（五）错者优先原则教育是生长教育是解放教育就是培养好的习惯教育即融错“是以圣人欲不欲，不贵难得之货；学不学，复众人之所过；以辅万物之自然，而不敢为。”老子说：错误可能有无穷的结合方式；而真理却只能有一种存在的方式。卢梭论科学和艺术中说：,企业家眼里的“差错”：为什么要融错？“融错”原则（一）目的,为什么要融错？,更重要的，我们的教学不仅是为了传授知识，而且是为了启迪智慧、培育精神、点化生命，为了中华民族的复兴！,为什么要融错？更重要的，我们的教学不仅是为了传授知识，而且是,“倡导追求真理、宽容失败的科学精神，摒弃心浮气躁、急功近利的不良风气。” 2006年1月9日在全国科学技术大会上的讲话,温家宝总理说：,“倡导追求真理、宽容失败的科学精神，摒弃心浮气躁、急功近,“要发扬科学民主，营造解放思想、开放包容的学术环境，倡导追求真理、百折不挠的科学精神。” 2007年2月27日在国家科学技术奖励大会上的讲话,温家宝总理说：,“要发扬科学民主，营造解放思想、开放包容的学术环境，倡导,容错 错是错融错 错不是错荣错 错还是错,怎么融错？,容错 错是错怎么融错？,成功人士的高明之处,并不是他们先知先觉，一贯正确，而是他们有一个对待错误的正确态度，有一双善于发现错误的明亮的眼睛，有一个肯于思索的头脑。,容错 错是错,成功人士的高明之处 并不是他们先知先,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,被誉为第一部伟大的经济学经典国富论的作者亚当斯密认为：“劳动并不等于收获，单纯的劳动反而会成为贫穷的原因。”,被誉为第一部伟大的经济学经典国富论,另一个角度看差错,融错 错不是错,另一个角度看差错融错 错不是错,画家列宾的故事,下雪天郊外两个人一块黄斑 “美丽的琥珀色”,融错 错不是错,画家列宾的故事下雪天融错 错不是错,作业本上有个红“X”号，一年级的小宝仔细瞧，左看右看还不懂，找人去请教。小明见了掉头跑：“毒药、毒药”小华皱眉头：“废品，快撕掉。”小林脸煞白：“啊呀，不得了！判了死刑再别想上重点校。”,作业本上有个红“X”号，,小宝吓得呜呜哭，妈妈见了慌手脚：“罪犯怕死刑，害虫怕毒药，废品么，废品还有收购站，该问的人还不少。”数学家戴上老花镜：“加倍努力老师写的是乘号。”司令员手中棒一指：“加强火力对准敌人的城堡！”,小宝吓得呜呜哭，妈妈见了慌手脚：,工程师扶扶安全帽：“夯实地基好建立交桥。”勘探队员打开地图：“开动钻机这里有矿苗。”旅行家放下行囊看路标：“此路不通快另辟新道。”地质学家指指岩层：“拣块回去好磨刀。”,工程师扶扶安全帽：,小宝回家蹦又跳：“还是老师本领高一撇一捺只两笔，写出多少希望和教导。”作业本上有个红“X”号，认真看啊，仔细瞧。转天再掀作业本，老师的嘴角往上翘,小宝回家蹦又跳：,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,另一个角度看差错讲数学家、科学家对待差错的故事 36军官问题,融错 错不是错,另一个角度看差错融错 错不是错,另一个角度看差错讲数学家、科学家对待差错的故事给学生出错的机会 大量的铺垫，越位的提示 不容回旋的时空 “华老师，您误导！”,融错 错不是错,另一个角度看差错融错 错不是错,“图形与几何”主线分析课件,现代教学思想的一个重要内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。又由于所说的“自我否定”是以“自我反省”，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提，因此为了有效地帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供（或者说，创造）适当的外部环境来促进学生的“自我反省”和“观念冲突”。,郑毓信先生说过：,现代教学思想的一个重要内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠,另一个角度看差错讲数学家、科学家对待差错的故事给学生出错的机会让差错显露出可贵 “错得好！” 计算器 笑润课堂 掌声三四次响起:贡献、坚持、有理、修正,融错 错不是错,另一个角度看差错融错 错不是错,另一个角度看差错讲数学家、科学家对待差错的故事给学生出错的机会让差错显露出可贵用好教师自己的差错,融错 错不是错,另一个角度看差错融错 错不是错,小红的爸爸因公出差，5天没回家，回家后一次撕下这5天的日历，这5天的日期数相加的和是90。小红爸爸回家这天是几号？,学习了“平均数”以后,小红的爸爸因公出差，5天没回家，回家后一次撕下这5天,天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。,华罗庚先生说：,天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想,真诚地向孩子学习， 吸引孩子向我学习。,真诚地向孩子学习，,另一个角度看差错讲数学家、科学家对待差错的故事给学生出错的机会让差错显露出可贵用好教师自己的差错,融错 错不是错,另一个角度看差错融错 错不是错,差错是砂粒，但可以培育出珍珠。宝贝放错了地方是垃圾，垃圾放对了地方就是宝贝。易经表达的最高境界：“无咎”。佛家大德名言：“我不入地狱，谁入地狱。”,荣错 错还是错,荣错 错还是错,失败是变相的胜利，最低潮就是高潮的开始。 朗费罗,失败是变相的胜利，最低潮就是高潮的开始,荣错 错还是错,爱因斯坦说：,“在科学上，每一条道路都应该走一走。发现一条走不通的道路，就是对于科学的一大贡献。我们的科学史，只写某人某人取得成功，在成功者之前探索道路的，发现此路不通的失败者统统不写，这是很不公平的。”,荣错 错还是错爱因斯坦说： “在科学上，,学习就是积累经验。教师不能只为学生提供一种经历，要丰富学生的经验。 审题,荣错 错还是错,学习就是积累经验。教师不能只为学生提供,我们的教学是应该“防微杜渐”，还是应该“亡羊补牢”？,荣错 错还是错,荣错 错还是错,放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、提高认知复杂度、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错，这与敢于冒险，在失误中开辟新思路的创造型个性品质和创造型思维品质是背道而驰的。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的孩子失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了来自失误和来自发现的快乐（顿悟是快乐的，这是学习和创造的心理动力）。,放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，,“是以圣人欲不欲，不贵难得之货；学不学，复众人之所过；以辅万物之自然，而不敢为。”,老子说：,“是以圣人欲不欲，不贵难得之货；学不学，复众人之所过；以辅万,“融错”原则,（一）目的性原则（二）自主性原则（三）有效性原则（四）激励性原则（五）错者优先原则,“融错”原则（一）目的性原则,不怕失败，敢于创新 “听到学生思维真实的声音”直面差错，甘愿分享 “刚才，我是这么错的”教学效果令人欣慰 喜欢学，不愿下课，会学，学得好体验到教师自身的生命价值 “我就是数学” 百无一用是“数学”,融错后怎么样？,融错后怎么样？,我要说,不怕出错，允许犯错，不等于鼓励和提倡犯错。少犯差错仍然是一条必须坚持的原则。只有学生在尽最大努力避免出错的前提下所犯的错，才可能最具有教育价值。,我要说 不怕出错，允许犯错，不等于鼓励,我要说,融错的要义：(1)尊重学生的劳动。(2)鼓励学生积极的探索。(3)深化他们对数学知识的理解。(4)增强对错误的免疫力。(5)发展学生的反思力。(6)培育学生直面错误、超越错误的创新人格。,我要说融错的要义：,教育是生长教育是解放教育就是培养好的习惯教育即融错,教育是生长,融错, 让课堂很温暖！,融错,谢谢您的耐心！,谢谢您的耐心！,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,“图形与几何”主线分析课件,目的性原则：,对待学生的思维成果，不是着眼在对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是现时价值还是长远价值！,目的性原则： 对待学生的思维成果，不是,价值判断的标准：,有利于学生的发展有利于本课教学目标的达成,价值判断的标准：,自主性原则 ：,“解铃还需系铃人” 这是学生的普遍期望可以让学生产生成功感,让学生成为独立的学习者。“子非鱼安知鱼之乐”，避免教师主观武断。读懂学生。,自主性原则 ：“解铃还需系铃人”,“图形与几何”主线分析课件,明白人明白的算理是一样的， 不明白的人却各有各的困惑。,有效性原则 ：,明白人明白的算理是一样的，有效性原则 ：,错误可能有无穷的结合方式；而真理却只能有一种存在的方式。,卢梭论科学和艺术中说：,错误可能有无穷的结合方式；卢梭论科学和艺术中说：,“图形与几何”主线分析课件,嵩：108排在第（ ）行第（ ）列。我不懂。我：哪儿不懂呢？嵩：说了108排，怎么还要问第（ ）行第（ ）列？排和行不是一样的吗？我：哈哈哈，这个“排”是动词，也就是“写”的意思。嵩：哦，我就喜欢两个字、两个字地读。,嵩：108排在第（ ）行第（ ）列。我不懂。,课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的差错是教师的义务。,有效性原则 ：,课堂是学生出错的地方，有效性原则 ：,激励性原则 ：,可怕的不是学生犯错误， 而是教师错误地 对待学生的错误。,激励性原则 ： 可怕的不是学生犯错误，,正确的，可能只是模仿； 错误的，却可能是创新。,激励性原则 ：,正确的，可能只是模仿；激励性原则 ：,错者优先原则：,错误同真理的关系，就像睡梦同清醒的关系一样。一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。 歌德,错者优先原则： 错误同真理的关系，就像,