矩形的性质及判定专项练习.doc

矩形的性质与判定专项练习矩形的判定方法1：有3个角是的四边形是矩形例1 ：如图，平行四边形ABCD的四个角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。练习：如图，在四边形ABCD中，O为边AB的中点，且AOD=BOC求证：四边形ABCD是矩形矩形的判定方法2：有 1个角是直角的 形是矩形例2 如图，在四边形中，交于，、分别是四边的中点， 求证：四边形是矩形练习 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，求证：四边形AFCE是矩形矩形的判定方法3：对角线的平行四边形是矩形例3：如图，在ABCD中，以AC为斜边作RtACE，且BED为直角求证：四边形ABCD是矩形练习 如图，在ABC中，O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。1求证：EO=FO；2当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；二、综合训练1.在ABC中，C=90，AC=BC，AD=BD，PEAC于点E， PFBC于点F。求证：DE=DF2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分ABC交AC于点E，交AD于点F，且DBF=15°，(1)求ADB得度数 (2)求证：OB=AE。3.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，点是四边形外一点，且PAPC，PBPD，垂足为。求证：四边形ABCD为矩形4.如图，在矩形中，是上一点，是上一点，且，矩形的周长为，求与的长5.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OFBC，CEBD，OE：BE=1：3，OF=4，求ADB的度数和BD的长。6.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图，假设AB=2，BC=1，求AG。7.2009如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5过对角线交点O作OEAC交AD于E，求AE的长8.如下图，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边的F处。AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。9.如图，将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D恰好落在边BC的F处，求图中阴影局部的面积10.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长 11.如下图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB,折痕为AD，求BD的长12如下图，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠局部(阴影局部)的面积13如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少? 14.如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长15.如右图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线ABCD以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，t为何值时，四边形APQD也为矩形？