人教版九级数学阶段性检测卷3.doc
数学检测卷<时间：120分钟分值：120分>题号一二三总分212223242526得分一、选择题<每小题3分,共36分>1如图31,1100°,2145°,那么3< >A55°B65°C75°D85°图31答案：B2下列四边形中,对角线一定相等的是< >A菱形和矩形B矩形和等腰梯形C平行四边形和等腰梯形D菱形和直角梯形答案：B3如图32,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB60°,AB2则矩形的对角线AC的长是< >图32A2B4C2D4答案：B4如图32,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是< >AABCDBABACC当ACBD时,它是菱形D当ABC90°时,它是矩形图33答案：B5如图33,平行四边形ABCD中,AB3,BC5,AC的垂直平分线交AD于E,则CDE的周长是< >A6 B8 C9 D10答案：B6如图34,梯形ABCD中,ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF3,则梯形ABCD的周长为< >图34A9B10.5C12D15答案：C7如图35所示,给出下列条件：BACD；ADCACB；AC2AD·AB.其中单独能够判定ABCACD的个数为< >A1 B2 C3 D4图35答案：C8已知ABCDEF,且AB：DE1：2,则ABC的面积与DEF的面积之比为< >A12B14C21D41答案：B9如图36,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论：DE1,CDECAB,CDE的面积与CAB的面积之比为14.其中正确的有< > 图36A0个 B1个 C2个 D3个答案：D10在等腰梯形ABCD中,ABDC,AC、BD交于点O,则图中全等三角形共有< >A2对 B3对 C4对 D5对答案：B11如图37,直线l1l2,O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移O的半径为1,160°.下列结论错误的是< >图37AMNB若MN与O相切,则AMC若MON90°,则MN与O相切Dl1和l2的距离为2答案：B12如图38为某机械装置的截面图,相切的两圆O1,O2均与O的弧AB相切,且O1O2l1<l1为水平线>,O1,O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为100mm.则O的半径为< >图38A70mmB80mmC85mmD100mm答案：B二、填空题<每小题3分,共24分>13如图39,已知EF是梯形ABCD的中位线,DEF的面积为4cm2,则梯形ABCD的面积为_cm2.图39答案：1614有一个内角是120°的菱形,较短的对角线的长是8cm,那么这个菱形的边长是_答案：8cm15如图310,矩形ABCD中,AB3,BC4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是_图310答案：16在ABCD中,已知AD8cm,AB6cm,DE平分ADC交BC边于点E,则BE_.答案：2cm17梯形ABCD中,ADBC,AD1,BC4,C70°,B40°,则AB的长为_答案：318如图311,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若AG1,BF2,GEF90°,则GF的长为_图311答案：319如图312,已知A与B互余,若A70°,则1的度数为_图312答案：20°20一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是_边形答案：四三、解答题<共60分>21<本题满分8分>如图313,已知平行四边形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,<1>若AE3cm,AF4cm,AD8cm.求CD的长<2>若平行四边形的周长为36cm,AE4cm,AF5cm,求平行四边形ABCD的面积图313解：<1>SABCDAD·AECD·AF,所以3×84CD,所以CD6.<2>设平行四边形ABCD的较长边为xcm,则较短边为<36÷2x>cm,由题意得,4x5<36÷2x>,解得x10,所以平行四边形ABCD的面积为40cm2.22<本题满分8分>已知：如图314,AD与BC相交于点O,CABDBA,ACBD.求证：<1>CD；<2>AOCBOD.图314证明：<1>CABDBAACBDABBAABCBADCD<2>AOCBODCD,CAODBOACBDAOCBOD23<本题满分10分>如图315所示,已知AB为O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC.<1>求证：ACOBCD；<2>若EB8cm,CD24cm,求O的直径图315<1>证明：AB为O的直径,CD是弦,且ABCD于E,CEED,CBDBBCDBACOAOC,OACOCAACOBCD<2>解：设O的半径为Rcm,则OEOBEBR8CECD×2412在RtCEO中,由勾股定理可得OC2OE2CE2,即R2<R8>2122解得R13,2R2×1326答：O的直径为26cm.24<本题满分10分>已知：如图316,在ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB的延长线于G.<1>求证：ADECBF；<2>若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论图316<1>证明：四边形ABCD是平行四边形,如答图31,答图311C,ADCB,ABCD.点E、F分别是AB、CD的中点,AEAB,CFCD.AECF.ADECBF.<2>解：当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形,如答图31.四边形ABCD是平行四边形,ADBC.AGBD,四边形AGBD是平行四边形四边形BEDF是菱形,DEBE.AEBE,AEBEDE.12,34.1234180°,2223180°.2390°.即ADB90°.四边形AGBD是矩形25<本题满分12分>已知：如图317,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CECG,连接BG并延长交DE于F.<1>求证：BCGDCE；<2>将DCE绕点D顺时针旋转90°得到DAE,判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由图317<1>证明：四边形ABCD为正方形BCCD,BCGDCE90°CGCE,BCGDCE<2>解：四边形EBGD是平行四边形理由：DCE绕点D顺时针旋转90°得到DAECEAECGCECGAEABCD,ABCD,BEDG,BEDG,四边形EBGD是平行四边形26<本题满分12分>如图318,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的O经过点D,E是O上一点,且AED45°.<1>试判断CD与O的位置关系,并说明理由；<2>若O的半径为3cm,AE5cm,求ADE的正弦值图318解：<1>CD与O相切理由是：连接OD,则AOD2AED2×45°90°四边形ABCD是平行四边形ABDC,CDOAOD90°,ODCD,CD与O相切<2>连接BE,则ADEABE.AB是O的直径,AEB90°,AB2×36<cm>在RtABE中,sinABEsinADEsinABE
