一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练.doc
一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练本章知识点：1、不等式：用或号表示大小关系的式子叫做不等式.2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合,简称解集.4、一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.5、不等式的性质：1基本性质1：不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变.用字母表示：若,则；若,则2基本性质2：不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变.用字母表示：若,则,或；若,则,或3基本性质3：不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.用字母表示：若,则,或；若,则,或6、一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似.一般步骤如下：1去分母注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘;如分子是多项式的,去掉分母要加括号2去括号括号前是负号,去掉括号时里面的每一项都要变号3移项移项要变号4合并同类项5未知数的系数化为1当两边同时乘以或除以一个负数时,要改变不等号的方向7、元一次不等式组：把几个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.8一元一次不等式组的解法：1分别求出每个不等式的解集.2确定各个解集的公共部分.在同一条数轴上表示出各个解集,再由图形直观得出不等式组的解集3如果,则的解集为；的解集为 无解或空集；的解集为；的解集为.同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小为空集9、利用不等式或不等式组解决实际问题：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似,即1审：认真审题,分清已知量、未知量；2设：设出适当的未知数；3找：找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字,如"大于""小于""不大于""至少""不超过""超过"等关键词的含义；4列：根据题中的不等关系,列出不等式或不等式组；5解：解出所列的不等式或不等式组的解集；6答：检验是否符合题意,写出答案.课上训练：一、选择1、下列数中是不等式>的解的有 76,73,79,80,74.9, 75.1, 90, 60 、个 、个 、个 、个2、下列各式中,是一元一次不等式的是、>、3、若,则下列不等式中正确的是、4、在平面直角坐标系内,P2x6,x5在第四象限,则x的取值范围为 A、3x5 B、3x5 C、5x3 D、5x35、不等式<6的正整数解有A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个6、下图所表示的不等式组的解集为A 、 B、 C、 D、7、下列不等式组中,解集是2x3的不等式组是<>A、B、C、D、8、在数轴上从左至右的三个数为a,1a,a,则a的取值范围是 A、a B、a0 C、a0 D、a9、如果不等式组无解,那么不等式组的解集是 A.2bx2a B.b2xa2 C.2ax2b D.无解10张红家离学校1600米,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差15分钟就上课了,忙中出错,出门时又忘了带书包,结果回到家又取书包共用了3分钟,只好坐小汽车去上学,小汽车的速度是36千米/时,小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车,她等了半分钟后,路还没有畅通,于是下车又开始步行,问：张红步行速度至少是 时,才不至于迟到.A、60米/分 B、70米/分 C、80米/分 D、90米/分二、 填空题1、"的一半与2的差不大于"所对应的不等式是2、不等号填空：若a<b<0 ,则；3、某种品牌的八宝粥,外包装标明：净含量为330g10g,表明了这罐八宝粥的净含量的范围是4、若不等式组无解,则m的取值范围是5、不等式组的解集为x2,则a的取值范围是_.6、苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗.商家把销售价至少定为_,就能避免亏本.三、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.1、2、 3、解下列不等式组 1 2 32x1xx5 4四、解答题1、代数式的值不大于的值,求的范围2、求同时满足不等式6x23x4和的整数x的值.3一次环保知识竞赛共有25道题,评委会规定：答对一道题得4分,答错或不答一题扣1分.在这次竞赛中,小玉被评为优秀85分或85分以上,小玉至少答对了几道题？4某公司要招甲、乙两种工作人员30人,甲种工作人员月薪600元,乙种工作人员月薪1000元.现要求每月得工资不能超过2.2万元,问至多可招乙种工作人员多少名？5某大型超市进了某种水果1000kg,进价为7元/千克,销售价定为11元/千克.销售一半后为了尽快卖完,准备打折出售.如果要使总利润不低于2900元,那么余下的水果至多可按原销售定价打几折出售？一元一次不等式与一元一次不等式组选择填空集训一、填空题1、一个三角形的三边长分别为3、5、则的取值范围是；2、当时,代数式的值是非负数；3、用不等号填空：若,则 ； ； .4、不等式2x+93<x+2>的正整数解是5、若关于的方程组的解满足>,则P的取值范围是_.6、已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是_.7、已知<x2>22x3ya0,y是正数,则a的取值范围是_.8、不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是 _.9、若关于的方程组的解满足>,则P的取值范围是_.10、已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是 _.11、已知<x2>22x3ya0,y是正数,则a的取值范围是_.12、不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是_.二、选择题1、下列不等式中,是一元一次不等式的是. A、 B、 C、 D、2、如果,那么下列不等式不成立的是 A、 B、 C、 D、3、下列各式中,是一元一次不等式的是 、 、 、4、若,则下列各式中不正确的是 、 、 、5、已知三角形的两边,则这个三角形的第三边的取值范围是 、 、 、6、已知ab,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是 A、a+cb+c B、acbc C、acbc D、acbc 7、下列四个命题中：若,则;若,则;若,则;若,则.正确的有. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、等式组的解集是,则m的取值范围是. A、m 2 B、m2 C、m1 D、m>19、如果不等式组 有解,则m的取值范围是. A、m< B、m C、m> D、m10、若不等式组有解,则a的取值范围是A、a1B、a1C、a1D、a111、如果不等式组的解集为x3,那么m的取值范围为A、m3B、m3C、m=3D、m312、如果不等式组的解集是x4,则n的取值范围是A、n4B、n4C、n=4D、n413、若不等式<a1>xa1的解集是x1,则a必满足< ><A>a0<B>a1<C>a1<D>a114、已知关于的不等式的解集为,则的取值范围是 A B C D 15、设a、b是不相等的任意正数,又x, 则x、y这两个数一定是 A、都不大于2 B、都不小于2 C、至少有一个大于2 D、至少有一个小于2
