3热力学第二定律习题答案.doc
热力学第二定律习题答案一、是非题答案1、×2、3、4、5、× 6、× 7、× 8、× 9、10、×11、12、×13、×14、×15、16、×，17、，18、19、×20、×21、 × 22、23、二、选择题答案1: (2) 2 (2) 3 (2) 4 (4) 5、3 6、3 7、(2) 8、(4) 9、(2) 10、解： > > > 11、(3) 12、2 13、(4)14、(2) 15、1 16、 (1)三、填空题答案1、解：理想气体2、解：S*(0 K, 完美晶体)=03、解：= <4、解：-15、解：绝热可逆过程循环过程6、解：p7、解：=。8、解：dH=TdS+Vdp 9、解： 239 J·K-1·mol-110、解：=，=，>11、解： > > 12、解： > > 13、解：当系统经绝热过程由某一状态到达另一状态时，它的熵不减少；熵在绝热可逆过程中不变，在绝热不可逆过程后增加。14、解： 315 J 15、解：4.369 kJ 16、解：10 17、解：1因为Vm( g ) >> Vm( l或s ) 所以p Vm( g )Vm( l ) 或p Vm( g )Vm( s ) = pVg2分2将蒸气视为理想气体，即Vm( g ) =4分3积分时，视DvapHm或DsubHm为与温度T无关的常数6分18、解：DrS(T) = DrS(298 K) + 19、解：可均相可逆过程 W=0 20、解：B =l，T+RTln四、1、解：设计过程H2O( g )，1 g 150，10 130 PaH2O( g )，1 g0，611 PaH2O( s )，1 g 0，611 PaDS1DS2 3分(2分) =0.471 J·K-14分DS = DS1 + DS2 = 9.85 J·K-11分2、2 C(s) +3 H2(g) + O2(g) = C2H5OH(g) DfS= S =282.59(2×5.694+3×130.59+´205.03) J·K- 1·mol-1 = 223.08 J·K- 1·mol-13分DfG= DfHTDfS = 234.81298.15×( 23.08×10-3) kJ·mol-1 = 168.30 kJ·mol-1 5分3、解：将T = 298.15 K代入所给关系式：所以p( Hg，l，25 ) = 0.3377 Pa 2分求DvapHm( Hg ) ：由4分故DvapHm( Hg ) = R´ 7024 K = 8.3145 J·mol-1·K-1´ 7024 K = 58.40 kJ·mol-1水汽2001000 g，101.325 kPa水01000 g4、解：DS 101.325 kPaDS1DS3水1001000 g水汽1001000 g，101.325 kPaDS2设计过程计算DS = DS1 + DS2 + DS33分5分DS = 7.828 kJ·K-18分5、解：1三相点的T，p：，T = 195.2 K，p = 5.92 kPa 4分2把与蒸气压式比拟得，5分DsubHm = 3754 ´ 8.314 J·mol-1 = 31.21 kJ·mol-16分DvapHm = 3063 ´ 8.314 J·mol-1 = 25.47 kJ·mol-17分DfusHm = DsubHmDvapHm = 5.74 kJ·mol-18分6、解：此题应求环境供的热，实质上是求系统吸收的热。1分5分7、解：升华过程的熵变DS =2分那么气体CO2的标准摩尔熵S=68.8+130.0 =198.8 J·K-1·mol-14分8、解：11分2分3分2把两个瓶子当成一个系统，那么W = 0，又等温DH = 0，4分DU = 0，Q = 0 5分8分9分10分9、解：Q = DH = nDVapHm = ( 2 ´ 40.668 ) kJ = 81.336 kJ W =pDV =nRT = ( 2 ´ 8.3145´ 373.15 ) =6.205 kJ 3分DU = Q + W = ( 81.3366.205 ) kJ = 75.131 kJ 4分6分DA = DUTDS = DUDH =6.205 kJ 7分DG = DHTDS = 0 8分10、n = 4 molp2 = p1T2 / T1 = 600 kPa ´ 708.57 / 531.43 = 800.0 kPa 1分4分DU = nCV,m ( T3T1 ) = 4 ´ 2.5 ´ 8.314´ ( 619.53531.43 ) J = 7325 J 6分DS2 = 0 7分DS = DS1 = n CV,m ln ( T2 / T1 ) = 4 ´ 2.5 ´ 8.314 ln(708.57 / 531.43 J·K-1 = 23.92 J·K-110分11、解：1 g空气的2分6分12、NH3 ( g )17，778kPaNH3 ( l )17，778kPa解：p外= 0W = 0 1分DH = 1.275 kJ DU = DHD(pV) = DHp(VgVl) = (1275778 ´ (1652) ´ 10-3) J = 1.148 kJ 3分DS = 5分DG = 0 6分Q = DUW = (11480) J = 1.148 kJ 8分 = 9.0 × 10 - 8 4分13、解：此过程为不可逆过程，要求先求出不可逆绝热膨胀过程终态的温度，W = DU，终态温度T2，那么：3分故T2 = 215.60 K =81.4 J·K-1 6分14、解：1绝热可逆过程终态温度3分5分DU1 = 0，Q1 = DU1W1 =W1 = 2943 J 6分28分DU2 = 0，Q2 =W2=9917 J 9分途径1，2的始终态相同，故DU1 = DU2 = 0，DH1 = DH2 = 0 10分11分12分15、(3分)(4分)(2分)(2分)(2分)16、解：此过程为不可逆相变，故设计过程： 3分59 CO2( s )0.434 MPa59 CO2( l )0.460 MPa不可逆相变1359 CO2( g )0.434 MPa59 CO2( g )0.460 MPa2DG = DG1 + DG2 + DG3过程1，3为可逆相变，即DG1 = DG3 = 0 3分过程2为等温可逆膨胀 = -104 J 3分DG = DG2 =104 J 2分17、解：解：判断过程能否实际发生须用隔离系统的熵变。首先计算系统的熵变：1 mol C6H6( s ) 268 K1 mol C6H6( l ) 268 KDS等压等压DS1DS3等压2分1 mol C6H6( s ) 278 K1 mol C6H6( l ) 278 KDS2等压DS = DS1 + DS2 + DS33分计算环境熵变DSexDH = DH1 + DH2 + DH3 = 1 mol ´126.9122.7´ 10 K9923 J =9881 J 2分3分DS隔离 = DSsy + DSex =35.54 J·K-1 + 36.87 J·K-1 =1.33 J·K-1 > 0 因此，上述相变化有可能实际发生。2分18、解：DU = 0 1分W = -RTlnV2/V1=-8.314 ´ 300 ´ ln2= -1.729 kJ 2分Q = -W = 1.729 kJ 1分DH = 0 1分DG = DA = W = -1.729 kJ 2分DS = Q / T = 1728.8 J / 300 K = 5.76 J19、解：DH =DH1 + DH2 =40.67 kJ 2分DU =DU1 +DU2 =DHD( pV ) = DH - nRT=40.678.314×373.15×10-3=40.673.102=37.57 kJ 2分W = W1 + W2 =nRT+nRTln=3.102+8.314×373.15×10-3 ln=3.1022.191=5.29 kJ 2分Q = DUW = 37.57+5.29=42.9 kJ 2分DS=DH/T+nRln(p1/p2)= 40.67×103/373.15+8.314 ln=108.99+5.87=114.9 J.K-12分DA=DU-TDS=37.57-373.15×114.9×10-3 =5.29 kJ 1分DG=DH-TDS=40.67-373.15×114.9×10-3 =2.20 kJ 1分20、DrH(298 K) = 149.35 kJ ·mol -1 2分DrS (298 K) = 162.60 2分ånBCp,m(B) = 69.60 2分DrH(800 K) = 114.41 kJ ·mol -1 2分DrS (800 K) = 93.90 2分DrG(800 K) = 39.29 kJ ·mol -1 2分因ånB (B，g) = 0DrU(800K) =DrH(800 K) = 114.41 kJ ·mol -1 2分21、解：此为固液两相平衡。3分 =7.43 ´ 10-8 K·Pa-122、解： 3分3分3分2分23、解：DU = 0，DH = 0，2分5分8分24、解：DS = DSA + DSB =1 ´ 8.314ln ( 75 / 20 ) + ln ( 75 / 30 ) J·K-1 = 18.61 J·K-13分因为DU = 0，DH = 0 6分故DA = DG =TDS =( 300 ´ 18.61 ) J =5582 J 25、解：理想气体的恒温过程 DU = 0，DH = 05分26、解：设计过程2 mol H2O( g )，100，100 kPa2 mol H2O( l )，100，40 kPaDS3分DS1DS2 2 mol H2O(l )， 100，100 kPaDH= DH1 + DH2 =0+2×40670=81.34kJDS = DS1 + DS2 =0+= =217.98 J·K-1DG =DHTDS =81.34-373.15×217.98×10-3=0J27、解：(1)DU=0 Q=-W= 可逆过程二者相等(2) 二者不等，因是不可逆过程28、解：解：W=29、解：2 mol C6H6(l ) 300 K2 mol C6H6(g) 300 KDS等压等压DS1DS3等压2分2 mol C6H6(l ) 353 K2 mol C6H6(g) 353KDS2等压(4分(2分)(2分)30、解：双原子理气3.45mol T3=288KP3=3.45mol T2=P2=700kpa3.45mol T1=288Kp1=100kpa因为整个过程是理想气体的恒温，DU = 0，DH = 0 W=W1+W2=nCV,m ( T2T1 )+0=3.45×1.5×8.314(627-288) =14.6KJQ=-W=-14.6KJ10 mol H2O(l ) 373K10 mol H2O(g) 373 K31、解：1 mol H2O(l ) 373K1 mol H2O(g) 373 K32、解：五、证明题1、椐麦克斯韦关系式2、解：4分将与代入上式，即可证明4分3、解：由dU = T dSpdV可得1分 (¶U / ¶V)T = T(¶S / ¶V)Tp 1分将麦克斯韦关系式 (¶S / ¶V)T = (¶p / ¶T)V代入上式,即可证明： 1分 (¶U / ¶V)T = T(¶p / ¶T)Vp 1分对理想气体:pV=nRT (¶U / ¶V)T = T(¶p / ¶T)Vp = TnR /Vp 1分= pp =0 1分4、解：2分2分5、解：气体在恒外压时作的功是：W = p(外)DV = pDV 因为：V1 = nRT1 / p，V2 = nRT2 / p = nR( T11 K) / p 1分所以，W = p nR( T11 K) / pnRT1 / p = nRK 11 / 11
