管理数学I作业习题六.docx

管理数学作业（习题六）1下表是8个不同经济发展水平国家的人均年能量消耗量和人均年国民生产总值的数据。人均年生产总值（美元）60027002900420031005400860010300人均年耗能1000700140020002500270025004000(折合成标准煤（）)试求（1）对的线性回归方程；（2）解释回归系数的含义；（3）对所求回归方程作显著性检验；（4）对人均年生产总值3000美元时预测人均年耗能量的范围。解：使用Excel作回归分析，得以下数据回归统计Multiple R0.849267287R Square0.721254925Adjusted R Square0.674797413标准误差608.1133113观测值8方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析15741189.2045741189.20415.525043990.007623027残差62218810.796369801.7994总计77960000Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept783.1495637397.39382661.9707139650.096254913-189.23881141755.537939人均年生产总值0.2786985050.0707323723.9401832440.0076230270.10562250.45177451（1）对的线性回归方程为（2）系数表示当人均年生产总值为零时，预测的人均年耗能量为783.15公斤；系数表示当人均年生产总值增加（减少）1美元时，预测的人均年耗能量相应增加（减少）0.2787公斤。（3）根据上表，F的拒绝度为，故拒绝，表示回归效果显著，线性回归方程有意义。（4）人均年生产总值3000美元时预测人均年耗能量的范围为2有人认为，企业的利润水平和它的广告费用之间存在线性关系，下列资料能否证实这种论断？估计企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数。时间序号12345678910广告费用10108881212121111利润（万元）100150200180250300280310320300解：使用Excel作回归分析，得以下数据SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.5678474R Square0.32245067Adjusted R Square0.23775701标准误差67.0551021观测值10方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析117118.90617118.906253.8072584320.08682839残差835971.0944496.386719总计953090Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept-24.765625136.83287-0.1809917770.860875309-340.3030016290.7717516广告费用25.85937513.2529281.9512197290.08682839-4.70195202556.42070202对的线性回归方程为但由于F拒绝域为，回归效果不显著，该方程的拟合程度很差，故企业的利润水平和它的广告费用之间不存在线性关系。企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数为0.5678。3随机抽取城市居民中的12个家庭，调查收入与支出的情况，得如下数据家庭月收入（元）8209301050130014401500160018002000270030004000月支出（元）750850920105012201200130014501560200020002400试判断支出与收入是否存在线性相关关系，求出支出与收入间的回归直线方程，并解释回归系数的含义。解：使用Excel作回归分析，得以下数据SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.9866R Square0.9733Adjusted R Square0.9707标准误差88.071观测值12方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析128300012830001.4364.8543.363E-09残差1077565.237756.5228总计112907567Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept404.9857.57357.03412593.6E-05276.69745533.2609804家庭月收入（元）0.53480.02799819.1011623.4E-090.4724070.597172876月支出对家庭月收入的线性回归方程为F拒绝域为3.363E-09，很小，表示回归效果显著，线性回归方程有意义。系数表示当家庭月收入为零时，预测的月支出的数值为404.98元；系数表示当家庭月收入增加（减少）1元时，预测的月支出相应增加（减少）0.5348元。4某医院工作人员需要研究病人对医院服务满意度与病人年龄、病情严重程度和病人担心程度之间的关系，为此随机地调查了23名病人，得到以下数据：满意度4857667089364654267789年龄5036404128494245522929病情5146484443545048625048担心程度2.32.32.21.81.82.92.22.42.92.12.46747515766798860497752604338345336332933552944435355515449564649515258502.42.22.32.22.02.51.92.12.42.32.92.3其中满意度、病情严重程度和担心程度的值越大，分别表示越满意、越严重和越担心。试做多元线性回归分析，你能得到什么结论？5某城市19751993年购买力（单位：万元）对职工人数（单位：万人），平均工资（单位：元），存款（单位：亿元）进行多元线性回归分析的部分结果如下：样本容量，回归方程为, ，。（1）说明回归方程中各回归系数的含义；（2）判断线性回归效果是否显著；（3）判断回归方程中哪些变量的系数是显著不为零的；（4）预测当，时的平均购买力。