专题训练之平衡问题及整体与隔离法.doc

专题一：平衡问题与整体与隔离法方法一：矢量三角形法如此其中三力使物体平衡，且三力中有两个力方向不发生改变1 如图，绳OA、OB等长，O点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点运动的过程中，绳OB的X力将 A由大变小 B由小变大C先变小后变大 D先变大后变小2如图，用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上，将斜面缓慢向左水平推动一小段距离，在这一过程中，关于线对球的拉力与球对斜面的压力的变化情况，正确的答案是 A拉力变小，压力变大 B拉力变大，压力变小C拉力和压力都变大 D拉力和压力都变小3把一个均匀球放在光滑斜面和一个光滑挡板之间斜面的倾斜角一定，挡板与斜面的夹角是如图，设球对挡板的压力为NA，球对斜面的压力为NB。以下说法正确 A= 时，NB=0 B=90°时，NA最小CNB有可能大于小球所受的重力 DNA不可能大于小球所受的重力4如下列图，用与竖直方向成角45°的倾斜轻绳a和水平轻绳共同固定一个小球，这时绳的拉力为1。现保持小球在原位置不动，使绳在原竖直平面内逆时转过角固定，绳的拉力变为2；再转过角固定，绳的拉力为3，如此 A 1=32B123C1=32D绳a的拉力减小5一个半径为r，重为G的圆球，被长为L的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，假如加长细绳的长度，如此细绳对球的X力T与墙对球的弹力N各将如何变化：如右图所示 AT一直减小，N先增大后减小BT一直减小，N先减小后增大CT和N都减小 DT和N都增大。6. 12某某如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A. N1始终减小，N2始终增大 1始终减小，N2始终减小 1先增大后减小，N2始终减小 1先增大后减小，N2先减小后增大方法二：(相似三角形法该方法适用于三力平衡时其中两个力的方向发生变化例1、半径为的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面的距离为，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1所示，现缓慢地拉绳，在使小球由到的过程中，半球对小球的支持力和绳对小球的拉力的大小变化的情况是、变大，变小、变小，变大、变小，先变小后变大、不变，变小解析：如图1-2所示，对小球：受力平衡，由于缓慢地拉绳，所以小球运动缓慢视为始终处于平衡状态，其中重力不变，支持力，绳子的拉力一直在改变，但是总形成封闭的动态三角形图1-2中小阴影三角形。由于在这个三角形中有四个变量：支持力的大小和方向、绳子的拉力的大小和方向，所以还要利用其它条件。实物小球、绳、球面的球心形成的三角形也是一个动态的封闭三角形图1-2中大阴影三角形，并且始终与三力形成的封闭三角形相似，如此有如下比例式：可得：运动过程中变小，变小。运动中各量均为定值，支持力不变。正确答案D。例2、如图2-1所示，竖直绝缘墙壁上的处由一固定的质点，在的正上方的点用细线悬挂一质点，、两点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使、两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点的拉力大小、变小、变大、不变、无法确定解析：有漏电现象，减小，如此漏电瞬间质点的静止状态被打破，必定向下运动。对小球漏电前和漏电过程中进展受力分析有如图2-2所示，由于漏电过程缓慢进展，如此任意时刻均可视为平衡状态。三力作用构成动态下的封闭三角形，而对应的实物质点、与绳墙和点构成动态封闭三角形，且有如图2-3不同位置时阴影三角形的相似情况，如此有如下相似比例：可得：变化过程、均为定值，所以不变。正确答案。练习题：1. 如图1所示，支架ABC，其中，在B点挂一重物，求AB、BC上的受力。答案： 2. 两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，上端固定在天花板上相距为S的两点上，两绳能承受的最大拉力均为T，如此每根绳长度不得短于多少？答案： 3.如下列图，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏电完之前悬线对悬点P的拉力大小 A. 变小B. 变大C. 不变D. 无法确定答案：C4. 如下列图，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为FA、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，如此F1与F2的大小之间的关系为()AF1>F2 BF1F2 CF1<F2 D无法确定答案：B5.如图甲所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.现用力F拉绳，开始时BCA90°，使BCA缓慢减小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力()A大小不变B逐渐增大C逐渐减小 D先增大后减小答案：AACB6、如下列图，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。假如杆、滑轮与绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，如此在移动过程中( )A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变 答案 C 7、如下列图，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动OAOB当绳缓慢放下，使AOB由00逐渐增大到1800的过程中不包括00和180°如下说法正确的答案是 A绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小 B杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C绳上的拉力越来越大，但不超过2G D杆上的压力大小始终等于G答案：C D方法三正交分解法)例2：2010某某新课标如下列图，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动。假如和的大小相等，如此物块与地面之间的动摩擦因数为A. B. C.例2如下列图，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为，F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，如此物块所受到的摩擦力的大小为 ACBFABCD练习1如图，AB两物体质量相等，B用细绳拉着，绳与倾角的斜面平行。A与B，A与斜面间的动摩擦因数一样，假如A沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数值。2跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为的斜面上，如图。物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为tan，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量取值X围。方法四：正弦定理的应用正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即图1例1.2008年某某延理综考卷两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图1所示。己知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是A450B300C22.50D150难点处理(“死节和“活节 “死杆和“活杆问题)1如下列图，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：绳中的X力T为多少?B点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中X力如何变化?(T1=T2=10N B点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中X力均保持不变。)2如图，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为，悬挂物质量为m。 求：OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。 A点向上移动少许，重新平衡后绳中X力如何变化？ ( T1=T2sin，G=T2cos但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的X力均要发生变化)3如下列图，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中X力T大小和轻杆OB受力N大小。4如下列图，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，如此滑轮受到绳子作用力为：A50N B C100N D处理技巧(对称方法与应用)1对称原理与隔离法如下列图，重为G的均匀链条。两端用等长的细线连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角。试求：绳子的X力。链条最低点的X力。2如图,在光滑的水平杆上，穿着两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹着一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A，B相连，此时弹簧被压缩短10cm，两条线的夹角为60°。求。杆对A球的支持力多大？C球的重力多大? 3如下列图的装置中，绳子与滑轮的质量不计，滑轮轴上的摩擦不计。A、B两物体的质量分别为m1和m2 ，处于静止状态，如此以下说法不正确的答案是 Am2一定等于m1 Bm2一定大于m1g/2 C1角与2角一定相等D当B的质量m2稍许增加时，1+2一定增大，系统仍能达到平衡状态4质量为10kg的均匀圆柱体放在倾角为60°F，使圆柱体沿槽做匀速直线运动。求F的大小。5.2011年某某如下列图，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为,重力加速度为g，假如接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为AB C D方法五：整体与隔离法对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉与的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态一样，一般首先考虑整体法对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法例1、 如图1-1所示，物体A、B各重10N，水平拉力F1=5N,物体均处于静止状态，如此，A、B间的静摩擦力大小为N,B与地面间的摩擦力大小为N。拓展1、如图1-2所示，物体A、B各重10N，水平拉力F1=5N,F2=3N,物体均处于静止状态，如此，A、B间的静摩擦力大小为N,B与地面间的摩擦力大小为N。拓展2、如图1-3所示，物体A、B各重10N，水平拉力F1=5N,F2=3N, 且F1、F2与水平方向的夹角均为370，物体均处于静止状态，如此，A、B间的静摩擦力大小为N,B与地面间的摩擦力大小为N。例2、如下列图，用细绳悬挂两小球a、b，假如在两小球a、b上施加大小相等、方向相反的作用力F和F1，如此最后达到平衡状态的情况可能是图中的 例3、如图4所示，人重400N，木板重600N，人与木板、木板与地面间动摩擦因数均为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，如此： A、人拉绳的力是200N B、人拉绳的力是100NC、人的脚给木板的摩擦力为零 D、人的脚给木板的摩擦力向左例4、如图5所示，人重600N，平板重400N，假如整个系统处于平衡状态，如此人对绳子的拉力为N。滑轮和绳的质量与摩擦不计例5、有一个直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图6所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比拟，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是 A. FN不变，FT变大； B. FN不变，FT变小；C. FN变大，FT变大； D. FN变大，FT变小。例6、如图7所示，质量为m的滑块Q沿质量为M的斜面P匀速下滑，斜面P静止在水平地面上，如此在滑块Q下滑的过程中，地面对斜面P的 A、摩擦力方向向右，支持力大小为m+Mg B、摩擦力为零，支持力大小为m+MgC、摩擦力方向向右，支持力小于m+Mg D、摩擦力为零，支持力小于m+Mg例8、如图8所示，在两块一样的竖直木板之间有质量均为m的四块完全一样的砖，用两个大小均为F的水平压力压木板，使砖保持静止不动，如此，第二块砖对第三块砖的摩擦力的大小为 A、0 B、mg C、2mg D、mg/2例9、如图9所示，物体的质量为2Kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=530的拉力F,假如要使细绳都能伸直，如此拉力F大小的取值X围是。g取10N/Kg牛顿第二定律连接体问题整体法与隔离法一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法整体法与隔离法系统运动状态一样 整体法 问题不涉与物体间的内力 使用原如此 系统各物体运动状态不同 隔离法 问题涉与物体间的内力1、连接体整体运动状态一样：这类问题可以采用整体法求解【例1】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为，今用水平力推A，用水平力拉B，A、B间的作用力有多大？【练1】如下列图，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。斜面的倾角为，物体B的质量为m，如此它们的加速度a与推力F的大小为A. B. C. D. 【练2】如下列图，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，如此A. 车厢的加速度为B. 绳对物体1的拉力为C. 底板对物体2的支持力为D. 物体2所受底板的摩擦力为2、连接体整体内部各局部有不同的加速度：不能用整体法来定量分析【例2】如下列图，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为m。环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a时ag，如此箱对地面的压力为A. Mg + mg B. Mgma C. Mg + ma D. Mg + mg ma【练3】如下列图，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。如此杆下降的加速度为A. B. C. D. 【练4】如下列图，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4 N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4 N物体的存在，而增加的读数是 A.4 N N C.0 N NABCO【练5】如下列图，A、B的质量分别为mA，mB，盘C的质量mC，现悬挂于天花板O处，处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块A的加速度aA多大？木块B对盘C的压力FBC多大？g取10m/s2连接体作业1、如下列图，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。要使小球P随车一起匀加速运动相对位置如下列图，如此施于小车的水平拉力F各是多少？ 球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如下列图，A、B质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为，求A、B间的摩擦力和弹力。 f= f= FAB= FAB=Fabc3、如下列图，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量一样的物体，用力推物体a，使三个物体保持静止，一起作加速运动，如此各物体所受的合外力 Aa最大 Bc最大 C同样大 Db最小4、如下列图,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,如此如下说法正确的答案是()A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力C.假如车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小D.假如车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大5、物体A、B叠放在斜面体C上，物体B的上外表水平，如下列图，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体B给物体A的摩擦力为，水平地面给斜面体C的摩擦力为，如此A. B. 水平向左C. 水平向左 D. 水平向右6、如图3所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后加速返回，而物体M始终保持静止，如此在物块m上、下滑动的整个过程中A. 地面对物体M的摩擦力方向没有改变；B. 地面对物体M的摩擦力先向左后向右；C. 物块m上、下滑时的加速度大小一样；D. 地面对物体M的支持力总小于7、如下列图，质量M8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F8N，当小车速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t1.5s通过的位移大小.(g取10m/s2)8、如图6所示，质量为的物体A沿直角斜面C下滑，质量为的物体B上升，斜面与水平面成角，滑轮与绳的质量与一切摩擦均忽略不计，求斜面作用于地面凸出局部的水平压力的大小。9、如图10所示，质量为M的滑块C放在光滑的桌面上，质量均为m两物体A和B用细绳连接，A平放在滑块上，与滑块间动摩擦因数为，细绳跨过滑轮后将B物体竖直悬挂，设绳和轮质量不计，轮轴不受摩擦力作用，水平推力F作用于滑块，为使A和B与滑块保持相对静止，F至少应为多大？高中物理中Vt图象的应用赏析一用图象解匀变速问题o图1例1A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移一样，A行驶的前一半时间以做匀加速运动，后一半时间以做匀加速运动；而B如此是前一半时间以做匀加速运动，后一半时间以做匀加速运动，假如，如此两车相比AA车行驶时间长，末速度大BB车行驶时间长，末速度大CA车行驶时间长，末速度小DB车行驶时间长，末速度小解析：A、B两车分别以不同的加速度沿一直线做加速度运动，但具有一样的总位移。再跟据V-t图象中可用“面积表示位移，作出A、B两车的V-t图象如图1所示，从图中很容易得出B选项正确。答案：BABCADab图2例2如图2所示，两个光滑的斜面高度一样，右边由两局部组成且ABBCAD，两小球a、b分别在A点从斜面顶端由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一小球先滑到斜面底端.图3解析：两小球从等高处沿光滑的斜面下滑(由静止)，由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同(aAB>aAD>aBC)，根据机械能守恒定律，两球达到底端的速度大小相等，因此画出其v-t图象如图3所示，其中折线为沿ABC斜面下滑的a球的速度图象，直线为沿AD斜面下滑的b球的速度图象. 要满足a、b两图线下方的面积相等，必须使图中画有斜线局部的两块面积相等，那就一定有ta<tb，即沿ABC下滑的小球先到达底端.答案：沿ABC下滑的a小球先到达底端.练习：1.2010年某某如下列图，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程一样，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比拟，如下说法中一定正确的有A物块经过P点的动能，前一过程较小B物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长2.2011某某如下列图，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一一样质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇不计空气阻力如此A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等AB图4例310某某一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合如图4所示，盘与布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。假如圆盘最后未从桌面掉下，如此加速度满足的条件是什么？以g表示重力加速度 (1) (2) (3)tt1t2o图5作出小圆盘、桌布全过程的图象如图5所示。 (4) (5)欲使小圆盘不从桌面上掉下，如此(6)由以上6式可得答案：甲乙vv0ot0t1t2t图6二用图象解追击相遇问题例4甲乙两物体相距s，同时同向运动，乙在前作初速度为零，加速度为的匀加速运动；甲在后作初速度为，加速度为的匀加速运动。如此A假如，不可能相遇B假如，可能相遇二次C假如，可能相遇二次D假如，不可能相遇解析：当或时，由于甲追上乙后，乙的速度比甲的速度小，乙不可能再追上甲，所以只能相遇一次；当时，作出图象如图6所示，假如时刻即甲乙速度相等时甲追上乙，之后甲的速度小于乙的速度，不可能再次相遇，即只能相遇一次；假如时刻相遇，此时甲的速度大于乙的速度，甲超上前，而当乙速度大于甲之后将反过来追赶甲，根据“面积相等可知必定能在时刻发生第二次相遇。应当选项B正确。答案：Bv0t1025图7例52的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内。问：1警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离？2警车发动后要追上货车的最短时间为多少？解析：作两物体运动的vt图象如图7有：1速度相等时，两车间的距离最大，就是图中阴影局部的面积。2结合图象分析知，警车发动后要追上货车只能是先加速后匀速，两者位移相等，设警车运动的时间为t，如此警车加速时间为4s，警车匀速时间为(t-10)s，货车运动时间为(t-5.5)s，即两几何图形的面积要相等，有： 解得：t=12s例8如图13所示，平板车的质量为2m，长为L，车右端有一块质量为m的小金属块，开始都处于静止状态。金属块与车之间有摩擦，车与地面之间摩擦可忽略。现给车施加一个向右的水平恒力F，使车向右运动，并且金属块在车上开始滑动。当金属块滑到车上某处时，金属块的速度为，车的速度为，这时撤去力F，最后金属块恰好未从车上掉下，求撤去力F的瞬间金属块在车上的位置。Fm2m图13v2v05v0/3v0ot1t2tABC图14解析：作v-t图象如图14所示令经时间撤去力F，之后金属块又与车相对滑动了时间。 根据时间内系统动量守恒得所以: 同时不难知道、时间内金属块的加速度一样，令加速度为所以、时间内金属块与车相对滑动的位移在图象中即为和，又因为: 故撤去力F的瞬间金属块距离车的右端为处。答案：撤去力F的瞬间金属块距离车的右端为处总之，高中物理中v-t图象的应用是十分广泛的，对于v-t图象的应用大家关键是弄清图象的“点、“线、“面、“斜、“截的含义，尤其要注意图线的斜率、图线与时间轴所围的“面积等的特殊物理意义。在解题的过程中，当我们山穷水尽之时假如能用v-t图象解题，往往是柳暗花明，而且还事半功倍。