五级第二单元-因数和倍数.doc

第二单元 因数和倍数1因数和倍数知识点：1、 理解因数和倍数的意义；如3×4=12,那么就说和是的因数,是和的倍数.2、因数的特征：一个数的最小因数是,一个数的最大因数是,一个数的因数的个数是的.3、倍数的特征：一个数的最小倍数是,最大的倍数,一个数的倍数的个数是 的.4、找一个数的因数的方法：用乘法,用除法.5、找一个数的倍数的方法：用乘法.例题1、下面哪些数既是6的倍数,又是120的因数？22 5 6 12 18 30 33 80 120 例题2、妈妈买来30个苹果,让小明把苹果放入篮子中.不许一次拿完,也不许一个一个地拿,要每次拿的个数相同,拿到最后正好一个不剩.小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？基础训练：一、填空.1、一个数的最小因数是 ,最大因数是 .2、35是5的 数,6是36的 数.3、最小的自然数是 , 最大的自然数.4、在2、3、8、12、15、24中,24的因数是 ,3的倍数是 .5、一个数的因数的个数是 ,倍数的个数是 的.6、 是所有非零自然数的因数.7、大于1的自然数最少有 个因数.8、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是 .9、一个数的最大因数和最小倍数都是60,这个数是 .10、把下面的数填在合适的圈里.1 2 3 4 5 68 12 18 24 36 72 6的倍数 72的因数二、选择.1、12能整除 .A.6 B.12 C.182、10以内的所有整数的积是 .A.0 B.105 C.25803、已知a能整除17,则a是 .A.34 B.因数 C.1或174、 既是30的因数,又是5的倍数.A.6 B.30 C.205、一个数的最大因数减去它的最小倍数,差是 A.0 B.1 C.本身6、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是 A.0 B.1 C.本身123三、判断题.1、2×3=6,2和3是因数,6是倍数. 2、一个数越大,它的因数的个数就越多. 3、因为24÷4=6,所以4和6是24的因数. 4、1是任何非零自然数的因数. 5、任何数都没有最大的倍数. 6、一个数的最大因数是它本身,最小的倍数也是它本身. 7、一个数的因数一定比这个数小,一个数的倍数一定也比这个数大. 8、因为10×0.8=8,所以8是0.8的倍数,0.8是8的因数. 综合训练：一、填空.1、0,1,2,3,4这样的数是< >.2、6×8=48这个算式,可以说< >和< >是48的因数,< >也是48的因数,< >既是6和8的倍数,也是48的倍数.3、12的因数有< >个,其中最小的因数是< >,最大的因数是< >.4、一个数的因数的个数是< >的,其中最小的因数是< >,最大的因数是< >.5、一个数的倍数的个数是< >,其中最小的倍数是< >.6、根据算式填空. <1>4×8=32,32是< >和< >的倍数,4和< >是< >的因数. <2> 18÷3=6,< >是3和< >的倍数,< >和< >是18的因数.二、看谁找得快. 6 16 20 18 30 2 12 48 1 36 15 9 7 4 8 114的倍数16的因数三、判断题.1一个数的因数一定比它的倍数小. < >2因为56÷7=8,所以8是因数,56是倍数.< >39的因数只有3.< >418是18的因数,18也是18的倍数.< >5甲数比乙数大,所以甲数的因数比乙数多.< >五、写出40以内3和5的倍数,填入圈里.3的倍数 5的倍数 既是3的倍数又是5的倍数 六、猜猜我是谁.我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3,我是 我是27的因数,又是3的倍数,我是 七、解决问题.1、一个数是36的因数,也是2和3的倍数,而比15小,这个数是多少？2、4个同样的小球,分别标上数字1、2、3、4.每次任意摸出两个小球,两数之和为2的倍数算小强赢,两数之和为6的因数,算小东赢,如果两者都不是的算平局.这个游戏规则公平吗？为什么？第二单元 因数和倍数22、3、5的倍数的特征知识点：1、2的倍数的特征：个位上是的数.2、偶数的意义：是的倍数的数是偶数,也是偶数. 奇数的意义：不是的倍数的数是奇数.3、5的倍数的特征：个位上是的数.4、3的倍数的特征：各位上的数的和是的数.5、同时是2和5的倍数特征：个位上一定是 .6、同时是2、5、3的倍数特征：个位上一定是 ,并且各位上的数的和是的倍数. 奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数例题1、按要求将下列数分类.42 187 253 495 1738 120 6875 奇数：偶数： 2的倍数： 5的倍数： 2和5的倍数：例题2、判断下面各组数是否是3的倍数,你从中发现什么规律？1465 7980 <2>135 4068 3222 7077基础训练：一、填空.1、最小的自然数是 ,最小的偶数是 ,最小的奇数是 .2、自然数中,是2的倍数的数叫做 ,0也是 .不是2的倍数叫做 .3、个位上是 的数,都是2的倍数；个位上是 的数,都是5的倍数.4、0到10这11个数中,是偶数的有 ,是奇数的有 .5、一个数 上的数的 是3的倍数,这个数就是3的倍数.6、在15、20、24、30、43、48、63、72、这些数中.1有因数2的数是：2有因数3的数是：3有因数5的数是：4有因数3和5的数是：5有因数2、3、5的数是： 7、任何偶数加偶数,和一定是< >的倍数.8、按要求选数填一填. 24、 36、 15、 120、 303、 111、 45、 542的倍数：3的倍数：5的倍数：同时是2、3、5的倍数：奇数：偶数：60959、选两张卡片,按要求组成一个数.0<1>组成的数是偶数：<2>组成的数是5的倍数：<3>组成的数既是2的倍数又是5的倍数：<4>组成的数既是3的倍数又是90的因数：5同时是2、3、5的倍数：二、判断题.1、奇数和偶数的个数是无限的. 2、能被2除尽的数是偶数. 3、是3的倍数一定是9的倍数. 4、是3的因数一定是9的因数. 5、一个数是2和3的倍数,这个数一定也是6的倍数. 6、3的倍数只能是奇数,不可能是偶数. 7、个位上是0的数,一定既是2的倍数也是5的倍数. 8、同时是2、3、5的倍数的数一定是偶数. 9、一个自然数不是奇数就是偶数. 10、两个奇数的和或差还是奇数. < >11、没有最大偶数,也没有最大的奇数. < >12、95是3和5的倍数. < >三、选择题.1、一个奇数和一个偶数的积是 . A、奇数 B、偶数 C、可能是奇数也可能是偶数2、相邻的两个自然数相减,差是 ,相邻的两个偶数相差 . A、0 B、1 C、2 D、33、最小的四位数的奇数是 ,最大的五位数是偶数是 . A、1001 B、1111 C、88888 D、999984、有一个四位数,千位上的数是最小的奇数,十位数字是最小的自然数,个位数字是5的最小倍数,百位数字是千位数字的4倍,这个数是 .A、1459 B、1495 C、1405 D、19545、一个奇数,如果< >,结果还是奇数.A、加上2 B、乘2 C、加上16、一个数加上偶数后,还是一个偶数,这个数是< >.A、奇数B、偶数C、奇数、偶数均可以综合训练：一、填空.<1> 一个数< >上数的< >是3的倍数,这个数是3的倍数.<2>在79、121、132、480、157、783中,是3的倍数的有< >.<3>能同时被2、5、3整除的最小数是< >,最大两位数是< >.二、判断.<1>5的倍数中,最大的三位数是990.< ><2>个位上是3、6、9的数一定是3的倍数. < ><3>一个数是9的倍数那么一定是3的倍数. < ><4> 一个数各位上的数都是3的倍数,这个数也一定是3的倍数. < >三、把下面的数填入适当的圈内. 26 38 45 60 55 18 20 15 22 70 95 84 32 352的倍数 5的倍数 既是2的倍数又是5的倍数 四、在下面的里按要求填数. <1>3的倍数.41280163 25<2> 既是2的倍数,又是3的倍数.1242 290674 156<3>既是2的倍数,又是5的倍数. 160 37543<4>同时是2、3和5的倍数. 42150 30 4综合训练：一、有一个四位数,35,它是3的倍数,这个四位数可能是多少？二、32852至少加上几,所得的数的和是5的倍数？三、一个数既是48的因数,又是6的倍数,这个数可能是多少？四、<1>写出99后面5个连续的偶数.<2>写出三位数中5的最大倍数.五、食品店运来一些面包,面包的个数是三位数,如果2个装一袋,能正好装完,如果每5个装一袋,也能正好装完.这些面包最少有多少个？第二单元 因数和倍数3质数和合数知识点：1、质数：一个数,如果只有和两个因数,这样的数叫做质数或. 2、合数：一个数,如果除了和外还有别的因数,这样的数叫做合数. 3、质因数：每个合数都可以写成几个 相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的 . 4、分解质因数：把一个合数用几个 相乘的形式表示出来,就是分解质因数. 5、分解质因数的方法：1枝状图示分解法；2短除法 例题1、把60分解质因数注|：枝状图示分解法、短除法例题2、三个不同质数的和是82,这三个质数的积最大是多少？基础训练：一、填空.1、最小的质数是 ,最小的合数是 , 即不是质数又不是合数.< >是所有自然数的因数.2、20以内的质数有< >.3、18的因数有< >,18的倍数有< >.写出5个4、42的因数中,质数有< >,合数有< >,奇数有< >,偶数有< >.5、选择数字填空. 2 、 8 、11 、 16 、 20、 21 、 30 、 33、34 、 39 、 42 45 、 51、57 、63 、81 、 83 、 87 、 91、 99、 120、 141 、 165 偶数有 奇数有 既能被2又能被3整除的有 能被2,3,5整除的有 6、下面的各数是由几个质数相乘得到的？ 56= 105= 63= 72= 54= 45=24= 90=二、判断.<l>所有的奇数都是质数.< ><2>所有的偶数都是合数.< ><3>最小的质数是奇数.< ><4>1不是质数,也不是合数.< ><5>两个合数的和都是偶数.< ><6>两个质数的和都是偶数.< > <7>两个奇数相加的和一定是偶数. < ><8>有因数9的数,一定有因数3.< ><9> 36的因数有2、3、4、9、12和18. < ><10>正方形的边长是质数,则它的面积值为合数. < >三、选择题.<1> 一个数既是20的因数,又是20的倍数,这个数是< >.A1 B20 C 40<2>已知数a是29的一个因数,那么a< >.A一定是1 B.一定是29 C是1或29<3>下面< >不是9的倍数.A2121 B738 C1116<4>质数的因数有< >个. A1 B2 C3个以上<5>合数的因数至少有< >个.A2 B3 C4<6>1、2、3、7都是42的< >A、因数 B质数C倍数综合训练：一、填空.1、根据2的倍数把自然数分为 和 ,又根据因数的个数把非0的自然数分为 、 和 .2、整数1到20中,奇数有 个,偶数有 个,质数有 个,合数有 个.3、既是奇数又是质数的最小数是 ,既是合数又是奇数的最小数是 ,既是合数又是偶数的最小数是 ,既是质数又是偶数的最小数是 .4、10以内所有质数的和是 .5、1+2+3+4+5+998+999+1000的和是 数.6、两个质数的和是50,这两个质数相乘的积最大是 .二、下面哪些是质数,哪些是合数,分一分.1 13 27 41 57 61 73 84 9547 11 25 33 49 51 63 87 99质数：合数：三、在括号里填上合适的质数. 8=< >+< >15=< >+< > 20=< >+< >24=< >+< >四、把下面4张数字卡片按要求组成两位数. 3561质数：合数：3的倍数：既是3的倍数,又是5的倍数：既是2的倍数,又是3的倍数：五、计算.<1>一个数,最高位千位上是10以内最大的质数,十位上是最小的合数,其他数位上的数都是O,这个数是< >.<2>已知a、b、c都是质数,且a= b+c,那么a×b×c的最小值是 .六、应用题.<1> 一个长方形的周长是20厘米,它的长和宽的厘米数是两个质数,这个长方形的面积是多少？<2>同学们做广播操,每行7人或每行8人都没有剩余,最少有多少名同学？<3>现有64个苹果,每3个3个地分给小猴子,能正好分完吗？<4> 一个两位数,个位上的数字既是偶数,又是质数,十位上的数字既是奇数又是合数,这个两位数是多少？<5> 李老师有一些苹果,分给小朋友,两个两个的分或者五个五个的分都刚刚好没有剩余,老师至少有几个苹果？<6>领海路候车亭有103路和202公交车.103公交车每6分钟来一班,202公交车每8分钟来一班,这两路车同时到达后多少分钟会再同时到达？因数与倍数综合测试1一、填空.40分1、因为15÷5=3,所以5是 的因数,15是5的 .2、在10以内的自然数中,奇数有 ,偶数有 .质数有 ,合数有 .3、20的因数有 ,其中是质数的有 .4、既是奇数又是合数的最小数是 ,既是偶数又是质数的数是 .5、要使52 含有因数3, 里最小可填 ；要使它是2的倍数, 里最大可填 .6、既是2的倍数,又是3的倍数的最大两位数是；既是2的倍数,又是5的倍数的最小三位数是；既是2、5的倍数,又有因数3的最小三位数是.7、一个数既是12的倍数,又是12的因数,这个数是 .8、既是54的因数,又是6的倍数,这样的数有 .9、三个连续偶数的和是42,这三个偶数分别是 、 和 .10、两个质数和为18,积是65,这两个质数是 和 .二、选择：选择正确答案的序号填在括号里40分1、最小的质数是 . 1 2 3 2、一个合数至少有个因数 1 2 33、37是. 因数 质数 合数 4、下面说法错误的是 .一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.正方形边长是质数,它的面积一定是合数. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数.5、下面说法正确的是 .两个奇数的和一定是2的倍数. 所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数.一个数的因数一定比这个数的倍数小. 6、最大两位数的因数有 个 2 6 4 7、下面是奇数又同时是3、5的倍数的数是 .9590 758、20=4×5,4和5是20的 . 因数 合数 质数9、用0、3、4、5组成的所有四位数都是 的倍数. 2 3 510、已知a、b、c是三个不同的非零自然数,且a=b×c,那么下面说法错误的是 .a一定是b的倍数.a一定是合数.a一定是偶数. 这堆桃子不超过50个.3个3个的装或5个5个的装,都正好装完.最多有几个桃子？三、解决问题.20分从这四张数字卡片中选出三张,按要求组成三位数.80541、 2、奇数偶数2的倍数3的倍数5的倍数同时是2、3的倍数 同时是2、5的倍数同时是2、3、5的倍数因数与倍数综合测试2一、填空.22%1、已知18÷3=6,那么我们就说   是  的倍数,  是   的因数.2、10以内所有质数的积减去最小的三位数,差是  .3、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中,能同时是2、3、5的倍数有      .4、23乘   的结果是质数,乘   的结果是合数,乘    的结果是3的倍数.5、30的所有的因数的和是<   >.6、几个质数连乘的积一定是   数.7、一个自然数,被2除余1,被3除也余1,这个数最小是    .8、一个两位数有因数5,这个两位数最大是   ,最小是   .9、如果X是偶数,那么X3是    数,X4是    数.10、1034至少加上   就是3的倍数,至少减去    才是5的倍数.11、15个连续自然数中,最多有    个奇数.12、一个五位数,万位上是最小的质数,千位上是最小的合数,十位上是最小的偶数,其余各位上都是0,这个数是    .二、判断.16%1、连续的两个奇数都相差2.     2、一个数的因数一定比该数的倍数小.     3、一个自然数至少有两个因数.    4、质数没有因数.   5、一个合数,肯定有3个或3个以上的因数.    6、两个自然数的乘积一定是合数.    7、a、b是自然数,a÷b=3,所以b是a的因数.    8、用5、6、7三个数字组成的三位数不一定是3的倍                   三、选择.16%1、一个自然数的倍数总是   它的因数.A.大于        B.小于          C.等于           D.不小于2、自然数按因数的个数分,它可以分为   ,按是否是2的倍数分   .A.奇数和偶数  B.质数和合数    C.质数、合数和1  D.素数、合数和03、两个不同的质数的和或差,一定是     A.奇数        B.质数          C. 偶数          D.合数4、要使4a5这个三位数是3的倍数,则a最大是  A.  1         B.  3           C.  6            D.95、一个数是10的倍数,它  是5的倍数.A. 不能确定        B.一定     C.不可能         D.不一定6、两个自然数,个位上的数字相同,它们的差一定     的倍数.A. 2          B. 3            C. 4             D. 57、一个数既是40的因数,又是4的倍数,这个自然数不可能是  .A. 4          B. 8            C. 10            D. 208、三个偶数的和是    A.可能是偶数  B.一定是偶数    C.可能是质数     D.一定是质数.四、在    填上合适的质数.16% 10 =          36 =       85 =   ×   91 =    ×       24 =     =        五、解决问题.30%1、从下面写出三张数字卡片,组成一个三位数.每题写两个0      5      6      1组成的数是2的倍数：           组成的数既是偶数,又是5的倍数：          组成的数既是奇数,又是3的倍数：           2、一个长方形的面积是24厘米,它的长和宽都是整厘米数,这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少厘米？3、少先队员排队做操,每排人数相等且都在1人以上.想一想,总共有多少人？在正确答案的下面划线. 41人    43人    47人     49人