职高数学基础模块下册复习题6.7.8及问题详解.doc
复习题61. 选择题：（1） 数列an的通项公式为an=2n-5，那么a2n= B 。A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-102等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为 AA B C D 3在等差数列 an 中，S3=36，如此a2= BA 18 B 12 C 9 D 64在等比数列an中，a2=2，a5=6，如此a8= C A 10 B 12 C 18 D 242填空题：1数列0，3，8，15，24，的一个通项公式为an=n2-1.2数列的通项公式为an=-1n+12+n,如此a10=8.3等差数列-1，2，5，的一个通项公式为an=3n-4.4等比数列10，1，的一个通项公式为an=10(2-n)an=sin写出数列的前5项。解：sin /4=根号2/2sin /2=1sin 3/4=根号2/2sin =0sin 5/4=-根号2/2 an 中，a1=2，a7=20，求S15.解：an=a1+(n-1)da1=2a7=a1+(7-1)d20=2+6d所以d=3sn=na1+n(n-1)/2*d所以s15=15*2+15*14/2*3=345 an 中，a5=，q=,求S7.解：a5=a1*q(5-1),a1=12S7=a1(1-q6)/(1-q)=63/86.本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和解：由于以复利计息，故到期时得到的钱为P*1+i的n次n为年数此处n=57.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.解：216-120=9696/4=24就是说差值为24所以中间3个分别是120+24*1=144120+24*2=168120+24*3=192单位厘米。B组1.等差数列an中，d=3,且a1+a3+a5+.+a99=80,求前100项和解：a1+a3+a5+.+a99=80,a2+a4+a6+.+a100=a1+a3+a5+.+a99+50d=80+50*3=230s100=a1+a2+a3+.+a100=80+230=3102等比数列an的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和解：设它的首项为a1，公比为q前3项和是-3/5如此a1(1-q3)/(1-q)=-3/5 (1)前6项的和是21/5如此a1(1-q6)/(1-q)=21/5 (2)(2)/(1) 1+q3=-7 q3=-8 q=-2代入(1) a1=-1/5它的前10项的和S10=a1(1-q10)/(1-q)=(-1/5)*1-(-2)10/(1+2)=(1/15)(210-1)=(210-1)/15=1023/15 =341/5复习题71. 选择题：1平面向量定义的要素是 C A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点2等于 B A 2 B 2 C D 03如下说法不正确的答案是 D .A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三点A、B、C，一定有C 假设，如此D 假设，当时，4设点Aa1,a2 与点Bb1,b2，如此的坐标是 C A B C D 5假设=-4，|=，|=2，如此<>是 C A B C D 6如下各对向量中互相垂直的是 B A B C D 2. 填空题：1=向量AD.22=3，如此=(3a-2b)/5.3向量的坐标分别为2，-1，-1，3，如此的坐标1，2，2的坐标为1，7.4A-3，6，B3，-6，如此=6,-12,|=6倍根号5.5三点A+1，1，B1，1，C1，2，如此<,>=60度.6假设非零向量,如此a1b1+a2b2=0是的充要条件.3.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用、表示.解：因为BD=BA+AD AD=BC BO=1/2BD所以BO=1/2(BA+BC)，请画出向量.解：5.点B3，-2，=-2，4，求点A的坐标.解：设A点坐标为X,Y如此AB向量=OB向量-OA向量=3，-2-X,Y=3-X,-2-Y=(-2,4)所以解得X=5,Y=-6A5，-66.点A2，3，=-1，5, 求点B的坐标.解：设点B的坐标是(x,y)向量AB=(x-2,y-3)=(-1,5)所以x-2=-1,y-3=5x=1,y=8所以点B的坐标是(1,8)7. ,求：1； 2 解：1 =2*(-2,2)-3,4+(3,15) =(-4,4)-(3,-4)+(3,15) =(-4,23) (2) =3*(-5,6)+(1,5) =(-15,18)+(1,5) =(-14,23)8. 点A1，2，B5，-2，且，求向量的坐标.解：A(1，2，B(5，-2 a=1/2AB =1/25-1，-2-2 =1/24，-4 =2，-2B组1. 点A-2，3，B4，6，向量OA1=2分之一向量OA，向量OB1=2分之一向量OB，求向量A1B1的坐标解：向量OA1=2分之一向量OA=-1,3/2向量OB1=2分之一向量OB=2,3所以向量A1B1的坐标=21,3-3/2=3,3/22.向量a=(2,-1),b=(-3,4),且(ma+b)与(a-b)垂直,数m解;(ma+b)=(2m-3,-m+4)a-b=(5,-5)假设(a-b(ma+b)与(a-b)垂直如此5*(2m-3)+(-m+4)*-5=0解之得m=7/3复习题81. 选择题：1直线：2x+y+1=0和：x+2y-1=0的位置关系是 B A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合 2直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，如此a等于 D A 1 B C D -23圆的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于 B A B 3 C D 154以点A1，3、B-5，1为端点的线段的垂直平分线的方程为 C A 3x-y+8=0 B 2x-y-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0 5半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为 D A B C D 或6直线y=与圆的位置关系是 B A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心2. 填空题：1点a+1,2a-1在直线x-2y=0上，如此a的值为1.2过点A-1，m,Bm,6的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，如此m=-8.3直线过点M-3，2，N4，-5，如此直线MN的斜率为k=-1.4假设点P3，4是线段AB的中点，点A的坐标为-1，2，如此点B的坐标为(7,-6).1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l的方程。解：解方程组3x+2y+1=02x+3y+4=0x=1，y=-2交点(1,-2)平行于直线6x-2y+5=06x-2y+a=0x=1，y=-2所以6+4+a=0a=-10所以是6x-2y-10=0即3x-y-5=04设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上。求点P的坐标。解：设P点坐标为0，y0y轴上的点横坐标为0 利用点到直线的距离公式得到：|-4y0+6|/根下32+42=6 解得y0=-6或9 所以p-6，0或9，05.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。解：圆心是C1，3因为圆C和直线3x-4y-7=0相切所以半径r等于圆心C到这条直线的距离根据点到直线的距离公式，得 B组1.圆x2+y2+Dx+Ey-6=0的圆心为点C(3,4),求圆的半径r解：圆x²y²DxEyF=0的圆心是(D/2，E/2)，如此：D/2=3，E/2=4，得：D=6，E=8，代入，得：x²y²6x8y6=0(x3)²(y4)²=31如此圆的半径是R=312.设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0求这个圆的方程解：设圆心为a,-2a、圆方程为x-a)²+(y+2a)²=r²、圆心到直线的距离d为(a+2a-1)/2=r(3a-1)²=2r²、又(2,-1)在圆上、(2-a)²+(-1+2a)²=r²解得a=1或a=9圆方程为x-1)²+(y+2)²=2或x-9)²+(y+18)²=3383.求经过直线x+2y+1=0与直线2x+y-1=0的交点，圆心为C(4,3)的圆方程。解：x+2y+1=0 (1). 2x+y-1=0. (2). 由(1)*2-(2),得：3y+3=0. y=-1. 将y=-1代人(1),得：x+(-1)*2+1=0. x=1. 得两直线的交点坐标为A(1,-1). 设所求圆的方程为：(x-4)2+(y-3)2=R2. A(1,-1)在圆上，将A(1,-1)代人圆方程中，得： (1-4)2+(-1-3)2=R2. (-3)2+(-4)2=R2. R2=25, 所求圆的方程为：(x-4)2+(y-3)2=25.
