相似三角形影子问题网格问题动点问题.doc

.相似三角形的应用针对常见相似三角形的应用类型,我们列出下列经典例题,希望通过这些例题掌握相似三角形在实际问题中的作用。1、关于影子例题1、高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m,此时测得附近一个建筑物的影子长24 m,求该建筑物的高度小结：同一时刻的太阳下,高度之比等于影长之比。例题2、如图,小明站在灯光下,投在地面上的身影AB=1.125m,蹲下来,则身影AC=0.5m,已知小明的身高AD=1.6m,蹲下时的高度等于站立高度的一半,求灯离地面的高度PH.小结：关于半影,半坡,会有训练题。2、关于梯子例题2、如图,长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80 cm,梯上点D距墙70 cm,量得BD长55 cm,求梯子的长小结：梯子是常见的平行模型,注意设未知数,表示出对应线段长度3、关于镜子例题3、小东用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA=21米当她与镜子的距离CE=25米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B已知她的眼睛距地面高度DC=16米请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB<注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角>小结：这种题目一般来说是利用两次相似找到中间的量。从而解题。4、关于测距构建相似例题4.如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB,若测得CD5m,AD15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为_.小结：联系以前学习全等三角形的方法与此不同点。5、关于标杆例题5、如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED.小结：注意构建合适的相似三角形。最后的高度要加上分离出来的部分。6、关于表格相似例题1、如图,在4×4方格纸中,ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,判断ABC和DEF是否相似？并证明你的结论.小结：这类题目的解法：方法一,找出特殊角,求出夹这个角的两边是否对应成比例；方法二,求出三角形三边的长,根据大边比大边,小边比小边的原则,看三边是否成比例。练习：1、为了测量路灯OS的高度,把一根长15米的竹竿AB竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子BC长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米BB,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长BC为18米,求路灯离地面的高度2、则下图中的三角形<阴影部分>与ABC相似的为< >3课外实习小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m,因大树靠近一幢建筑物,影子不全在地面上如图,现测得地面上树影的长BC=3.6m,墙面上树影的高CD=1.8m,求树高AB的长4、如图,四边形ABCD,DCFE,EFGH是三个正方形求1+2+3的度数5. 如图,ABCD是平行四边形,点E在边BA延长线上,连CE交AD于点F,ECAD,求证：AC·BECE·AD。6.如图,BAC=90°,ADBC,AB=4,AC=3,求AD,BD的长7如图,BD、CE为ABC的高,求证AEDACB8. 如图2,若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是5×7方格纸中的格点,为使DMEABC,则点M应是F、G、H、O四点中的图4FEDCBAA. F B. GC. HD. O图3图29. 在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图3中5×5的方格中,作格点ABC和OAB相似<相似比不为1>,则点C的坐标是_.10. 图4,在4×4的正方格中,ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.1填空：ABC_,BC_；2判断ABC与DEF是否相似,并证明你的结论.11. 如图正方形ABCD的边长为2,AE=EB,线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动,且MN=1,当CM为何值时AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？12如图所示,在ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x。1当x为何值时,PQBC？2当,求的值；3APQ能否与CQB相似？若能,求出AP的长；若不能,请说明理由。.