极坐标与参数方程题型及解题方法学生版.doc

极坐标与参数方程题型与方法归纳1、 题型与考点1 2 (3)2、解题方法与步骤1参数方程与普通方程的互化化参数方程为普通方程的根本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式三角的或代数的消去法；化普通方程为参数方程的根本思路是引入参数，即选定适宜的参数，先确定一个关系或，再代入普通方程，求得另一关系或.一般地，常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率，某一点的横坐标或纵坐标例1、方程表示的曲线是 A. 双曲线 B.双曲线的上支 C.双曲线的下支 D.圆练习1、与普通方程等价的参数方程是 为能数练习2、设P是椭圆上的一个动点，那么的最大值是，最小值为 .2极坐标与直角坐标的互化利用两种坐标的互化，可以把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，这二者互化的前提条件是1极点与原点重合；2极轴与轴正方向重合；3取一样的单位长度.设点P的直角坐标为，它的极坐标为，那么；假设把直角坐标化为极坐标，求极角时，应注意判断点P所在的象限即角的终边的位置，以便正确地求出角.例2、极坐标方程表示的曲线是 A. 圆B. 椭圆C. 双曲线的一支D. 抛物线练习1、直线的极坐标方程为，那么极点到该直线的距离是练习2、极坐标方程转化成直角坐标方程为 A B C D练习3、点的直角坐标是，那么点的极坐标为 A B C D3、参数方程与直角坐标方程互化例题3：曲线的参数方程为为参数，曲线的极坐标方程为 1将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； 2曲线，是否相交，假设相交请求出公共弦的长，假设不相交，请说明理由练习1、坐标系与参数方程.曲线C：为参数，0<2)，将曲线化为普通方程；求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程4利用参数方程求值域例题4、在曲线：上求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离。练习1、在平面直角坐标系xOy中，动圆R的圆心为，求的取值围。练习2、曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是为参数 将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程； 设直线与轴的交点是，曲线上一动点，求的最大值.5直线参数方程中的参数的几何意义例5、直线经过点,倾斜角，写出直线的参数方程;设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.练习1、求直线被曲线所截的弦长.6、参数方程与极坐标的简单应用参数方程和极坐标的简单应用主要是：求几何图形的面积、曲线的轨迹方程或研究某些函数的最值问题.例6、的三个顶点的极坐标分别为,判断三角形ABC的三角形的形状，并计算其面积.练习1、如图，点A在直线x=5上移动，等腰OPA的顶角OPA为120°O，P，A按顺时针方向排列，求点P的轨迹方程.课堂练习1把方程化为以参数的参数方程是 A B C D2曲线与坐标轴的交点是 A B C D3直线被圆截得的弦长为 A B C D4假设点在以点为焦点的抛物线上，那么等于 A B C D5曲线上的两点对应的参数分别为，那么=_。6圆的参数方程为，那么此圆的半径为_。7分别在以下两种情况下，把参数方程化为普通方程：1为参数，为常数；2为参数，为常数；8点是圆上的动点，1求的取值围；2假设恒成立，数的取值围。课后练习1以下在曲线上的点是 A B C D2将参数方程化为普通方程为 A B C D3. 假设A，B，那么|AB|=_，_。其中O是极点4直线被圆截得的弦长为_5. 直线t为参数上任一点P到的距离为_6. 的轨迹方程为_。7. 假设方程8. 求椭圆9在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。10求直线和直线的交点的坐标，与点与的距离。7 / 7