大学物理上末课外练习题含答案.doc

-. z.物上末课外练习题非通达一、静电场局部一、静电场局部1.一高斯面所包围的体积电荷代数和q0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零 (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零 (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零 (D) 以上说法都不对2.点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如下图，则引入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化.3根据高斯定理可知下述各种说法中，正确的选项是：SqSE0/d(A) 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零(B) 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零(C) 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷 4关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的选项是： (A) 如果高斯面上处处为零，则该面必无电荷E(B) 如果高斯面无电荷，则高斯面上处处为零E(C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面必有电荷E(D) 如果高斯面有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零.5有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布在一样半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布比拟这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P(如下图)的场强与电势，则有(A) 场强相等，电势相等(B) 场强不等，电势不等(C) 场强分量Ez相等，电势相等(D) 场强分量Ez相等，电势不等6点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如下图现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A) 从A到B，电场力作功最大(B) 从A到C，电场力作功最大(C) 从A到D，电场力作功最大(D) 从A到各点，电场力作功相等 7在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此闭合面：(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强(B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强(C)电介质不对称分布，高斯定理不成立(D)使电介质对称分布，高斯定理也不成立8C1和C2两个电容器，其上分别标明 200 pF(电容量)、500 V(耐压值)和 300 pF、900 V把它们串连起来在两端加上 1000 V 电压，则 (A) C1被击穿，C2不被击穿(B) C2被击穿，C1不被击穿(C)两者都被击穿(D) 两者都不被击穿9在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度，EPe0式中的应是由E(A) 自由电荷产生的(B) 束缚电荷产生的(C)自由电荷与束缚电荷共同产生的(D) 当地的分子电偶极子产生的10.半径为R的“无限长均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：11均匀带电球面，电荷面密度为，球面电场强度处处为零，球面上面元dS带有 d S的电荷，该电荷在球面各点产生的电场强度是否为零.12. 设有一“无限大均匀带正电荷的平面取*轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标*变化的关系曲线为(规定场强方向沿*轴正向为正、反之为负)： 13电荷面密度均为的两块“无限大均匀带电平行平板如图放置，请画出其周围空间各点电场强度随位置E坐标*变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正)14将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F假设考虑到电荷q0不是足够小，试比拟P点处的场强与原先场强的数值大小关系。-. z.15图中所示为一沿*轴放置的“无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为(*0和 (*0)，则O*y坐标平面上点(0，a)处的场强.E16有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2 处，有一电荷为q的正点电荷，如下图，则通过该平面的电场强度通量等于多少.17.两个“无限长的、外半径分别为R1和R2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为1和2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为多少.18. 试分别画出半径为R的均匀带电Q球面外的电场强度的大小E及电势V与距球心的距离r之间的关系曲线19如下图，两个同心的均匀带电球面，球面带电荷Q1，外球面带电荷Q2，求球面间各点的场强大小及电势设无穷远为电势零点20在空间有一非均匀电场，其电场线分布如下图在电场中作一半径为R的闭合球面S，通过球面上*一面元S的电场强度通量为e，则通过该球面其余局部的电场强度通量等于多少.21在点电荷+q的电场中，假设取图中P点处为电势零点，求M点电势。22如下图，一半径为a的“无限长圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则在圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分布为多少.23一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q假设规定该球面上的电势值为零，则无限远处电势等于多少.24两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差 UAB为多少.25A、B为真空中两个平行的“无限大均匀带电平面，两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图则A、B两平面上的电荷面密度分别为多少.26两个平行的“无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别为和2，如下图，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA.EB.EC. (设方向向右为正)27如下图，真空中两个正点电荷Q，相距 2R假设以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电场强度通量.假设以表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分0r别为多少.28点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如下图图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量.式中的为闭合曲面上任一点场强，SSEdE它是由哪些点电荷产生的.29把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1Rr2的球面上任一点的场强大小E由_变为_；电势U由_变为_(选无穷远处为电势零点)30如下图，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量e.31一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q假设设该球面上电势为零，则球面各点电势U32如下图，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面A，B，CUAUBUC，且UAUBUBUC，则相邻两等势面之间的距离的关系如何.33真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如下图设无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势U.假设将一带电量为q的点电荷从处移到圆心O点，则电场力做功A.34 在匀强电场中，将一负电荷从A点沿着电场方向移到B点，则电荷的电势能如何变化.35一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷假设将N的左端接地，如下图，则N上的电荷如何变化.36半径分别为R和r的两金属球相距很远用一根细长导线将两球连接在一 O R S E (第 20 题图)(第 21 题图) a a +q P M R Q O O P r Q1 Q2 M N -. z.起并使它们带电在忽略导线的影响下，两球外表电荷面密度之比R /r.37一带电大导体平板，平板二个外表的电荷面密度的代数和为，置于电场强度为的均匀外电场中，且使板面垂直于的方向设外电场分布不因带0E0E电平板的引入而改变，求板的附近左侧和右侧场强。38两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2(R2 R1 )，假设分别带上电荷q1和q2，则两者的电势分别为U1和U2(选无穷远处为电势零点)现用导线将两球壳相连接，则它们的电势等于多少.39三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面两板用导线连接中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为1和2，如下图则比值1 / 2= 40一孤立金属球，带有电荷 1.210-8 C，当电场强度的大小为 3106 V/m时，空气将被击穿假设要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于多少.41同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如右图所示，由电场线分布情况可知球壳上所带总电荷是大于零还是小于零.42如右图所示，一封闭的导体壳A有两个导体B和CA、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势VA、VB、VC的大小关系如何.43真空中一半径为R的未带电的导体球，在离球心O的距离为a处(aR)放一点电荷q，如下图. 设无穷远处电势为零，则导体球的电势等于多少.44一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，假设测得导体外表附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度为多少.45一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联当电容器两极板间为真空时，电场强度为，电位移为，而当两极板间充满相对介电常量为r的0E0D各向同性均匀电介质时，电场强度和电位移各为多少.ED46真空中有“孤立的均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则球体的静电能球面的静电能选填：大于、小于、等于47将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源再将一块与极板面积一样的金属板平行地插入两极板之间，如下图, 则由于金属板的插入及其所放位置的不同，电容器储能将如何变化.所储磁能与金属板相对极板的位置是否有关.假设保持与电源连接，则上述问题又如何.48一无限大平行板电容器，极板面积为S，假设插入一厚度与极板间距相等而面积为S / 2、相对介电常量为r的各向同性均匀电介质板(如下图)，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比C /C0.49. 如右图所示，用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将如何变化.50一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W0在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W是W0的几倍.51如图，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应当B板不接地时，两板间电势差UAB =.B板接地时两板间电势差.ABU52一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为(*，y，z)，则在导体外表外附近任意点处的电场强度的大小E(*，y，z) =.其方向如何.53空气的击穿场强为 3106 V/m，则处于空气中的一个半径为 1 m 的球形导体能到达的最高电势Uma* =.54. 图中实线为*电场中的电场线，虚线表示等势位面，试分别确定 A、B、C 三点的电场强度大小关系与电势大小关系。55A、B为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质两板间的场强大小为E0，两板外的场强均为，方向如30/E图则A、B两板所带电荷面密度A、B各为多少.56在无限大的各向同性均匀电介质中，放一无限大的均匀带电平板介质的相对介电常量为r，平板上的自由电荷面密度为则介质中的电极化强度的大小为P.57一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d充电后，两极板间相互作用力为F求两极板间的电势差、极板上的电荷。58图示为一均匀极化的电介质圆柱体，电极化强度为，其方向平行于圆柱P体轴线，A、B两端面上和侧面C上的束缚电荷面密度分别为、A A B C (第 41 题图)(第 42 题图) 金属板 (a) F (b) F 充电后仍与电源连接 充电后与电源断开 A B S S d C B A A B E0 E0/3 E0/3 -. z.、，求、。BCABC59A、B为两个电容值都等于C的电容器，A带电荷为Q，B带电荷为2Q现将A、B并联后，系统电场能量的增量W =.60一电容为C的电容器，极板上带有电荷Q，假设使该电容器与另一个完全一样的不带电的电容器并联，则该电容器组的静电能W =.61.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E及电场能量W将各自如何变化.62如下图，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度63一个细有机玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半局部均匀分布有电荷+Q，沿其下半局部均匀分布有电荷Q，如下图试求圆心O处的电场强度64 “无限长均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO单位长度上的电荷为，试求轴线上一点的电场强度65一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为图R，半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上细绳长 3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如下图,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)66真空中两条平行的“无限长均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分别为和试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选O*轴如下图，两线的中点为原点)(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力67实验说明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，E大小约为 100 N/C；在离地面 1.5 km 高的地方，也是垂直于地面向下的，大E小约为 25 N/C(1) 假设地面上各处都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电E荷的平均体密度；(2) 假设地外表电场强度为零，且地球外表处的电场强度完全是由均匀分布在地外表的电荷产生，求地面上的电荷面密度68图示一厚度为d的“无限大均匀带电平板，电荷体密度为试求板外的场强分布，并画出场强随坐标*变化的图线，即E*图线(设原点在带电平板的中央平面上，O*轴垂直于平板)69一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar(rR)，=0 (rR)A为一常量试求球体外的场强分布70电荷面密度分别为+和的两块“无限大均匀带电平行平面，分别与*轴垂直相交于*1a，*2a两点设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线71电荷以一样的面密度分布在半径为R1和R2的两个同心球面上设无限远处电势为零，球心处的电势为U0(1) 求电荷面密度(2) 假设要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷.72一半径为R的均匀带正电圆环，其电荷线密度为在其轴线上有A、B两点，如下图。一电荷为q的粒子从A点运动到ROA3ROB8B点求在此过程中电场力所作的功73一条直径为d1的长直导线外，有一直径为d2同轴的金属圆筒，如果在导线与圆筒之间加上U0的电压，试分别求: (1) 导线外表处 (2) 金属圆筒外表处的电场强度的大小74半径分别为R1与R2的两个导体球，各带电荷都为q，两球相距很远假设用细导线将两球相连接求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势。75一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成， 、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为r 的各向同性、均匀电介质电容器接在电压U = 32 V 的电源上 (如下图)，试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差76一同轴电缆线，导体的直径为 1 cm，外导体的直径为 3 cm，假设其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm试求该电缆线可能承受的最高电压77一半径为R金属球，在真空中充电到势值U0假设断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大.二、稳恒磁场局部二、稳恒磁场局部1无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流 O x d O R P I I I I I a a O -. z.I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于多少.2四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I这四条导线被纸面截得的断面，如下图，它们组成了边长为a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如下图则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为多少.3如图两个半径为R的一样的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小等于多少.4如下图，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，集合于b点假设ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度等于多少.5电流由长直导线 1 沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线 2 返回电源(如图)直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上设直电流 1、2 及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为、及，则O点的磁感强度的大小等于多1B2B3B少.6在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S，S 边线所在平面的B法线方向单位矢量与的夹角为，则通过半球面 S 的磁通量(取弯面向外为nB正)等于多少.7无限长载流空心圆柱导体的外半径分别为 R1、R2，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离 r 的关系定性地如B下图正确的图是8如下图，流出纸面的电流为 2I，流进纸面的电流为I，则?d1LlH9取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则(A) 回路L的I不变，L上各点的不变B (B) 回路L的I不变，L上各点的改变B(C)回路L的I改变，L上各点的不变B(D) 回路L的I改变，L上各点的改变B10. . 在图(a)和(b)中各有一半径一样的圆形回路L1、L2，圆周有电流I1、I2，其分布一样，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：(A) , (B) 1dLlB2dLlB21PPBB1dLlB, 2dLlB21PPBB(C) , (D) , 1dLlB2dLlB21PPBB1dLlB2dLlB21PPBB11. . 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如下图试问下述哪一种情况将会发生.(A) 在铜条上产生涡流(B) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua Ub(D) 电子受到洛伦兹力而减速12. .长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将如何运动.13. .两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图假设r R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面时小线圈所受磁力矩的大小等于多少.14. .假设一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：(A) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行(C)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直(D) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。 c I d b a I I b a (第 3 题图)(第 4 题图) L1 L2 P1 P2 I1 I2 I3 I1 I2 (a) (b) (第 10 题图) L2 L1 L3 L4 2I I a b B I2 I1 O r R I1 I2 (第 12 题图)(第 13 题图)-. z.15. .一磁场的磁感强度为 (SI)，则通过一半径为R，开口向*轴kcj bi aB正方向的半球壳外表的磁通量的大小等于多少.16. .在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为L1和L2的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为d，如下图求此情形中线框的磁通量。17一电子以速度v = 107 ms-1作直线运动在电子产生的磁场中与电子相距为d = 10-8m 处，磁感强度最大的值Bma* =18半径为r的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着电流 I作一个半径R长为l且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度沿曲面的积分BSBd19在真空中，将一根无限长载流导线在一平面弯成如下图的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B=20如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为多少.21如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则(1) 中点(P点)的磁感强度.(2) 磁感强ABpB度沿图中环路L的线积分.BLlBd22两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等LlBd于多少.23将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h 0)的均匀带 b c I I c a O O R i h (第 22 题图)(第 23 题图) O x y z a b I B I B (第 24 题图)(第 25 题图) O R a R b B I I B (第 29 题图)(第 30 题图) I r l S I I I a O (第 18 题图)(第 19 题图) I O z y x B n y O R x y z a b c O e d B 30cm 30 cm 40 cm 50 cm -. z.电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的的大小及其方向B34AA和CC为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合AA线圈半径为 20.0 cm，共 10 匝，通有电流 10.0 A；而CC线圈的半径为 10.0 cm，共20 匝，通有电流 5.0 A求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向(0 =410-7 NA-2)35一无限长圆柱形铜导体(磁导率0)，半径为R，通有均匀分布的电流I今取一矩形平面S (长为h，宽为 2 R)，位置如右图中画斜线局部所示，求通过该矩形平面的磁通量36. .横截面为矩形的环形螺线管，圆环外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为，导线总匝数为 N，绕得很密，假设线圈通电流I，求：(1) 芯子中的H值和芯子截面的磁通量(2) 在r R2处的H 值37. 一带电粒子在匀强磁场中作如下三种方式运动，试判断三种运动方式下粒子的速度与磁感应线间的方向关系：(1)匀速直线运动。(2)圆周运动。(3)螺旋运动。38. 一面积为S，载有电流I的平面闭合线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，B此线圈受到的最大磁力矩的大小为多少.此时通过线圈的磁通量为多少.当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为多少.39. . 一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀外磁场中B(如图示)在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的力大小 (载流线圈的法线方向规定与的B方向一样) 40. . 图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长平行载流直导线(1) 写出电流元对电流元的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度11dlI22dlI上所受力的公式41. .载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为 41，求载流圆线圈的半径42. . 一平面线圈由半径为 R 的 1/4 圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流I，把它放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，求： (1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC段所受的磁力(2) 线圈平面与磁场成角时，线圈所受的磁力矩43. . 如图两共轴线圈相距 2a，半径分别为R1、R2，电流为I1、I2电流的方向相反，求轴线上相距中点O为*处的P点的磁感强度44. . 如下图，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I，总匝数为N，它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间求此螺旋线中心O处的磁感强度45如下图，两条垂直于*y平面的平行长直导线皆通有电流I，方向相反，它们到*轴的距离均为d(1) 推导出*轴上P点处的磁感强度的表达式.(2) )(xB求P点在*轴上何处时，该点的B取得最大值46. . 如下图，一无限长载流平板宽度为r，线电流密度(即沿*方向单位长度上的电流)为，求与平板共面且距平板一边为d的任意点P的磁感强度47一根同轴电缆由半径为R1的长导线和套在它外面的半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线外的磁场强度和磁感应强度的分布。48螺绕环中心周长为l，环上均匀密绕线圈N匝，线圈有电流I管充满相对磁导率r的磁介质求管磁感应强度的大小49磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，(A) 顺磁质r 0，抗磁质r1 I S 2R h R1 R2 N b (第 35 题图)(第 36 题图) I R B 2a O P x x I1 I2 R1 R2 O R1 R2 I (第 43 题图)(第 44 题图) I I R1 R2 R3 O d x r P (第 46 题图)(第 47 题图)(第 50 题图) R2 2 I 1 R1 I-. z.(B) 顺磁质r 1，抗磁质r=1，铁磁质r1 (C)顺磁质r 1，抗磁质r1(D) 顺磁质r0，抗磁质r050一个磁导率为1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R1其中均匀地通过电流I在它外面还有一半径为R2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I，两者之间充满磁导率为2的均匀磁介质则在 0rR1的空间磁场强度的大小等于多少.H三、电磁感应局部三、电磁感应局部1如下图，一矩形金属线框，以匀速度从无场v空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，B到无场空间中不计线圈的自感，试定性画出线圈中的感应电动势对时间的关系曲线(从线圈刚进入磁场时刻开场计时，I以顺时针方向为正)2两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以 dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面(如图)，则线圈中感应电流的方向如何.3将形状完全一样的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时则：铜环中有感应电动势木环中无感应电动势(选填：大于、小于、等于)。4如下图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动角速度与同方向 ，BC的长度为棒长的三分之一，B则A点电势与B点电势哪个高.5如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的Bv电动势为。 6圆铜盘水平放置在均匀磁场中，的方向垂直盘面向B上当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，铜盘上是否有感应电流产生.铜盘上是否有感应电动势产生.假设有感应电动势，则铜盘边缘处与其中心哪点电势最高.7面积为S和 2 S的两圆线圈 1、2 如图放置，通有一样的电流I线圈 1 的电流所产生的通过线圈 2 的磁通用21表示，线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁通用12表示，则21和12的大小关系如何.8对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =/I当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，假设线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L是否变化.9有两个线圈，线圈 1 对线圈 2 的互感系数为M21，而线圈 2 对线圈 1 的互感系数为M12假设它们分别流过i1和i2的变化电流且，并设由i2变titidddd21化在线圈 1 中产生的互感电动势为12，由i1变化在线圈 2 中产生的互感电动势为21，判断下述哪个论断正确(A) M12 = M21，21 =12 (B) M12M21，2112 (C) M12 = M21，21 12(D) M12 = M21，21 1210真空中两根很长的相距为 2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图导线中的电流为I，则在两导线正中间*点P处的磁能密度为多少.假设用L表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间的总磁能Wm为多少.11. 真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数一样，截面积之比S1/S2 =1/16当它们通以一样电流时，两螺线管自感系数之比 L1/L2=.贮存的磁能之比W1 / W2=.12如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流H与沿环路L2的磁场强度的环流两者，试比拟 与 大小H1LlHd2LlHd关系。13在圆柱形空间有一磁感强度为的均匀磁场，如下图，的大小以速率BBdB/dt变化有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置 1(ab)和2(ab)，金属棒在这两个位置时棒的感应电动势的大小分别为2、1，则两者关系如何.14试比拟位移电流与传导电流的异同点。15如下图，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场当线圈的一半不动，另一半以角速度开时(线圈边长为 2l)，线圈中B感应电动势的大小.(设此时的角为，见右图所示)16在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如下图当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以一样转向转动起来试说明其原因。 v a b 3a B B O NS O O B (第 16 题图)(第 17 题图) A 焊点 B (第 23 题图) OO(第 24 题图)-. z.17金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如下图这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小是否一样.等于多少.方向如何.18如下图，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差VMVN为多少.19一长直导线旁有一长为b，宽为 a 的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b的边与导线平行且与直导线相距为d，如图线圈与导线的互感系数为多少.20一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将如何变化.假设只是使通过的电流增加，则螺线管的自感系数和储存的磁能各自是否变化21在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中, 沿闭合环路l(设环路包围的面积为S)，.llHdllEd22一线圈过的电流I随时间t变化的曲线如下图试画出自感电动势L随时间t的变化曲线(以I的正向作为的正向) 23如图，两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将二根导线焊在一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端则整个线圈的自感系数为多少.24有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为多少.25反映电磁场根本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为，VSVSDdd，SLStBlEdd，0dSSBSLStDJlHd)(d试判断以下结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的(1) 变化的磁场一定伴随有电场：_ ；(2) 磁感线是无头无尾的：_ (3) 电荷总伴随有电场：_ 。26一平行板电容器，两板间为空气，极板是半径为r的圆导体片，在充电时极板间电场强度的变化率为 dE/dt，假设略去边缘效应，则两极板间位移电流密度为多少. 位移电流为多少.27无限长直通电螺线管的半径为R，设其部的磁场以 dB / dt的变化率增加，则在螺线管部离开轴线距离为rr r，* R假设大线圈通有电流I而小线圈沿*轴方向以速率v运动，试求* =20R时小线圈回路中产生的感应电动势的大小30如下图，有一半径为r =15 cm 的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场中(B =1 T)圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速n =100 Brev/min求圆线圈自图示的初始位置转过时，(1) 线圈中的瞬时电流值(线圈电阻R为 100，不计自感)；(2) 圆心处的磁感强度(=410-7 H/m) 31如下图，有一弯成角的金属架COD放在磁场中，磁感强度的B方向垂直于金属架COD所在平面一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度向右滑动，与MN垂直设t =0 时，* = 0求以下两情形，vv框架的感应电动势i (1) 磁场分布均匀，且不随时间改变B (2) 非均匀的时变磁场tKxBcos32如图，真空中一长直导线通有电流I (t) =I0sin(t (I0、为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速(方向平行长直导线)v M N Ial a b d I t O -. z.滑动假设忽略线框中的自感电动势，并设开场时滑动边与对边重合，求t时刻矩形线框的感应电动势i及其方向33如下图，两条平行长直导线和一个正方形导线框共面且导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r1、r2两导线中电流都为，其中I0和为常数，t为时间导线框边长为a，求框中的感tII cos0应电动势34如下图，一半径为r2的导体圆环通以电流I = I0sin(t)，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心(r2 r1)，求小环中的感应电流其方向如何.35一磁通计的探测线圈面积为 5 cm2，匝数N =100，电阻R =100 线圈与一个阻r =50 的冲击电流计相连今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向平行当把线圈法线转到垂直磁场的方向时，电流计指示通过的电荷为 210-5 C问磁场的磁感强度为多少.36载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直半圆环的半径为R，环心O与导线相距2R设半圆环以速度平行导线平移，求半圆环感应电动势的大小和方向以及MN两v端的电压UM UN 37两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图CD杆以速度平行直线电流v运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高.38求长度为L的金属杆在均匀磁场中绕平行于磁场方向的定轴OO转动B时的动生电动势杆相对于均匀磁场的方位角为，杆的角速度为，转向B如下图39如下图，一长直导线有电流I，有一垂直于导线、长度为l的金属棒AB在包含导线的平面，以恒定的速度沿与棒成角的方向移动开场时，棒的A端到导线的距离为a，求任v意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高40如下图，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度在水平面旋转O1O2在离细a端L/3 处假设地磁场的竖直方向分量为求电势差BbaUU 41在两根平行放置相距 2a的无限长直导线之间，有一与其共面的矩形线圈，线圈边长分别为l和 2b，且l边与长直导线平行两根长直导线有等值同向稳恒电流I，线圈以恒定速度垂直直导线向右运动(如下图) 求：线圈运动到v两导线的中心位置(即线圈的中心线与两根导线距离均为a )时，线圈中的感应电动势42一螺绕环单位长度上的线圈匝数n环心材料的磁导率=0假设线圈中磁场的能量密度为wm，求线圈中的电流强度I 。( the end )【参考答案】一、静电场局部：一、静电场局部：1C 2D3C l 2b v I I 2a O O B L (第 38 题图) a a b I I C D v (第 37 题图) I a l A B v (第 39 题图)(第 40 题图) a b O1 O2 O L/3 B I I O x r1 r2 a a t r1 r2 O (第 33 题图) (第 34 题图)-. z.4D5C6D7B8C9C10B11处处不为零12B1314P 点场强比原先场强数值大 15ia021606q17r02121819bQaQVEar0201440;:20e21aq0822E0，Uabln2023RQ0424dSqq02142534320000EEBA2600023;2;23cBAEEE27Q / 0；0， aE28；是点SSEd042/qq 电荷q1、q2、q3、q4在闭合曲面上产生的场强的矢量和29Q / (40R2)；0；Q / (40R)；Q / (40r2)30q / (2