成人高等学校招生全国统一考试数学文史财经类及答案.doc

绝密启用前成人高等学校招生全国统一考试数 学文史财经类一、选择题：本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上.1设集合,则 A B CD2函数的值域为 A B C DR3若 ,则 A B C D4已知平面向量与垂直,则 A B C D5下列函数在各自定义域中为增函数的是 A B C D6设甲：函数的图像过点,乙：,则 A甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件C甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件D甲是乙的充分必要条件7设函数的图像经过点,则 A B C D8若等比数列的公比为,则 A B C D9 A B C D10设,则 A B C D11已知点,则过点与线段中点的直线方程为 A B C D12设二次函数的图像过点和,则其对称轴的方程为 A B C D13以点为圆心且与直线相切的圆的方程为 A BC D14设为偶函数,若,则 AB C D15下列不等式成立的是 AB CD16某学校为新生开设了门选修课程,规定每位新生至少选其中门,则一位新生不同的选课方案共有 A种 B种 C种 D种 17甲、乙两人独立地破译一个密码,设两人能破译的概率分别为,则恰有一人能破译的概率为 ABCD二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在答题卡相应题号后.18不等式的解集为.19抛物线的准线过双曲线的左焦点,则.20曲线在点处的切线方程为.21从某公司生产的安全带中随机抽取条进行断力测试,测试结果单位：>如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为精确到0.1三、解答题：本大题共四小题,共49分.解答题应写出推理、演算步骤.并将其写在答 题卡相应题号后.2212分已知中,求;的面积.2312分已知等差数列的公差,且,成等比数列,求的通项公式；若的前项和,求.2412分已知函数在处取得极值,求,；的单调区间,并指出在各个单调区间的单调性.2513分设椭圆的左、右焦点分别为和,直线过且斜率为,为和的交点,求的离心率. 若的焦距为,求其方程.绝密启用前2015年成人高等学校招生全国统一考试数学文史财经类试题答案与评分参考说明：1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则.2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题1C 2A 3A 4C 5D B 6D7D 8B 9B C 10A 11A 12C13B 14C 15D 16B 17C二、填空题18 194 20 2110928.8三、解答题22解：因为,则又因为ABC所以根据余弦定理 , 解得：<>由面积公式得：23解：因为等差数列的公差,则设, 且 ,成等比数列,为等比中项.所以, 解得所以的通项公式为<>前前项和若的前项和, 则有 24解：因为处取得极值,且, 解得： , <>, 则 ,当时, ,所以,为单调增加区间.当时, ,所以,为单调减少区间.当时, ,所以,为单调增加区间.<25> 解:设椭圆的左、右焦点分别为和,直线过且斜率为,为和的交点,求的离心率. <>若的焦距为,求其方程.设：由题意和,的坐标为,过做垂线交于轴为M, , , 又因为直线的斜率为,则有,=50c , =30c ,在,上,则有+=2a所以：,<>若的焦距为,则有,其方程为6 / 6