GRE数学比较题解题思路分析讲解.doc

GRE数学比较题解题思路分析讲解 GRE数学比较题解题思路分析讲解 ,如何正确看待D选项?今天给大家带来了GRE数学为何图表题里数据这么多，希望能够帮助到大家，下面就和大家分享，来欣赏一下吧。GRE数学比较题解题思路分析讲解GRE数学大小比较题基本题型介绍首先先来为大家简单介绍一下GRE数学大小比较题的基本出题形式，参考上图可知，GRE数学大小比较题一般是给出一定的题目信息，然后给出Quantity A和B两个项要求考生进行大小比较的题目。而除了A大B大两者一样这3个基本选项外，还有D无法根据现有条件来判断大小的选择，正是这个选项，常会给一些比较复杂难做的大小比较题增添不少变数，引发考生错误。GRE数学大小比较题特点说明那么，GRE数学大小比较题具有哪些特点呢?1. 信息不完整如果是一道GRE数学的直接求解题，考生只需要根据题目给出的答案，结合自身掌握的对应数学知识和公式必然能够计算出一个标准答案。而大小比较题中，大家需要面对的则经常是不完整的题目信息，考生能够运用的解题线索数据往往比较有限，而考生需要自己判断根据这些数据能否得出可以用来比较大小的答案，这就在单纯的数学运算之上给大家增加不少难度。2. 答案不唯一这里的答案不唯一并不是指最终选择的答案不唯一，而是指很多时候Quantity A或者B代表的数据不唯一，有时候一些题目中满足条件的Quantity A或B并不是唯一解，可能是个区间范围或者多组数字，考生需要考虑所有答案和另一个Quantity的大小比较结果才能做出最后的选择，这同样也让大小比较题的解题难度变得更高。确看待D选项?为什么大小比较题的D选项这么让人纠结?那么为何要在上文中说QC题中的D选项会给题目增加很多变数呢?下面来举两个真题实例为大家做详细说明：例1：先来看这道题(左图)，乍看之下就是个简单的三角形边长问题，对三角形有一定了解的同学对于边长3,4,5这组数字肯定不会陌生，标准的直角三角形嘛，Quantity A的x就是5，所以答案自然是C，两者相等，15秒都不用就做完了简直美滋滋。如果你也是这么想的，那么恭喜你做错了。为什么?因为这道题目给出的信息只有这张几何图(左图)，而且从头到尾都没有说过这是一个直角三角形，最多只是一个画的比较像是直角三角形的三角形而已，直角三角形完全是大家自己脑补出来的条件(右图)真实情况完全有可能不是直角三角形。而假如大家能够识破这个图形陷阱，那么Quantity A的真实数值就不应该是固定答案，而根据三角形第三边大于两边之差小于两边之和的定理，x的取值范围应该是1分析：这道题告诉我们两点，首先不要被GRE数学题中给出的几何图形给迷惑，没有说明的条件哪怕图形画的再像也是白搭，大家绝对不能脑补条件来解题，GRE数学的几何图形经常会出现这种比例方面的陷阱。其次D选项放在题目里绝对不是充数的选项，大家选D都是需要根据实际情况来合理选择的。例2：这道题目也是一道比较经典的题了，首先给出的这个等式，n的数值应该是唯一的，因此Quantity A的答案也应该是唯一的，这道题目必然会因此分出大小，选项绝对在A、B和C之间。然而10的40次方这个数值如果要强行计算一般的计算器肯定是很难算出来的，因为数据实在太大了。那么这道题就需要一定的解题技巧了，简单来说就是根据结果找规律，那么规律要怎么找呢，用的是简单的穷举法：如果不是10的40次方，而是从1次方开始穷举，那么n的大小应该是如下数列：14 104 1004 10004 100004然后把每一项都按照Quantity A的要求除以11求余数：14/11 余数是3104/11 余数是51004/11 余数是310004/11 余数是5这里大家就能看出个规律了，余数始终是在3和5之间切换的，奇数次方余数是3，偶数次方余数是5，而10的40次方式偶数次方，余数应该也是5，比Quantity B的4要大，所以答案是A。分析：这道题目同样存在两个值得考生关注的点，其一是在面对这类虽然理论上可以算出结果，但实际操作难度极大的题目时，考生需要具备一定的想象力寻找更为合理的解题技巧而不是硬着头皮死算。其二有很多同学把自己算不出来和题目给出的条件不足这两个概念搞混了直接选了D。要知道D选项绝对不是大家走投无路之下的选择，而应该是深思熟虑之后才能得出的结果，你算不出来并不等于这道题目的大小结果就比不出来。考生无论面对怎样的题目都需要冷静思考应对方式解题技巧，而不能一遇到难题做不出来就把D当成解决方案。GRE数学大小比较题D选项绝非救命稻草那么，考生在面对GRE数学大小比较题时，到底什么时候才能选D呢?在看来，真正应该选D绝不是在走投无路实在算不出结果的情况下，而是应该在以下两种情况才能做出选择：1. 条件实在有限无法确定答案上图中的这道题目，除了告诉你abcd都是正整数以外其他什么条件都没给，这种大小比较题题目信息严重不足，根本无法进行比较，这种时候自然应该选D。当然实际考试里应该不太可能出现这么显而易见的送分题，但大家需要有个思路，那就是有时候GRE数学大小比较题的确会出现一些条件线索严重缺乏的题目，面对这类题目D选项才是唯一正确的答案。2. Quantity A或B本身就是变量另一种情况则是如同上面拿到几何三角形题目一样，Quantity中的一项或者两项本身并非固定数值而是变量有一个取值范围的时候，两者之间的大小比较结果并不固定，有可能大也有可能小，这种情况无法确定唯一解，自然答案结果也应该选D。到底是缺乏条件还是看不出条件?当然，很多时候考生也会把缺乏解题线索和自己没找到解题线索混为一谈，这就需要大家对题目有更深刻的认识和更灵活的思路了，举例来说：上面这道题目，初看之下似乎也没什么线索，除了告诉你w,m,n,z4个数值都是正数以外其他好像什么条件都没给，而且上过三角形那道题目当的同学应该也不会觉得w和z等于4了。但是这道题目真的就此缺乏解题线索了吗?答案自然是否定的。大家注意看，穿过4,4的这条线，在坐标轴的概念里代表的应该是X=Y，也就是说，位于其右侧的w,m这个点，必然具备的属性是wm，同理n,z这个点位于线的左侧，那么z必然也是大于n的，在大家都是正数的前提下，w+z肯定大于m+n，所以这道题应该选A。分析：从这道题就可以看出，看似缺乏足够条件的题目，有时候并不是真的没有条件可用，更多情况下只是考生自己对题目的解读不足没能发现真正的解题线索。考生面对难题或者略显复杂的题目，既不能死钻牛角尖也不能轻易放弃，如此才能得出正确答案，选D还是不选D也就不会成为问题了。GRE数学答题速度的提升技巧GRE数学读题慢最终原因还是回读和反复读造成的，其实回读和反复读的起因很简单，当一道新GRE数学题目里面的信息量过大，而且题目相对复杂时，只读题不记笔记的结果就是读着后面的，忘着前面的，读完最后一句觉得条件不完整，于是又回到前面去找条件，如此往复多次后才能找全条件，开始做题。而且很多题目中的数字完全用英文表示而非阿拉伯数字，比如说 “eight hundred”，“forty-five”等，此时如果不随手把英文转化成阿拉伯数字，等最后读完题后还要再回来找数字，非常浪费时间。但是如果大家在做新GRE数学读题过程中，每读完一句话就把这句话里面的信息点和数字简单地记下来，把英文转化成数学表达式，这样等到读完题目后，草稿纸上显示的就是整道题目完整的脉络和信息点，看着笔记立刻就可以开始做题。而且由于每句话的信息点都已经转化成了笔记，整道题也就没有了回读的必要。同学们在纠正自己回读的习惯时可以拿一个小卡片，每读完一行并记下来信息点后就把这一行给遮住，不再回读。长此以往，习惯一旦养成，就会大大减少回读和反复读的次数，提高读题速度。记笔记的习惯不仅仅可以解决读题速度问题，还可以提高做题正确率。因为“读”这个动作摄取信息的量是小于“写”这个动作的，很多题目在读题的时候读得很顺，信息点都一带而过，但是等到真正去把信息点记下来时就会发现一些读的时候容易忽略的细节，而这些细节往往会决定最后做题的正误。GRE数学几何题的具体解答1.两条直线比斜率:一条x轴intercede 3,y轴intercede 4, 和一条x轴intercede 4,一个y轴intercede 3.解:slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3 slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4注意由于两条直线的斜率是负数, 后者斜率大一些.2.直线y+x=4, 与x2+y=4交点的距离?解:meykey:根号2。 4-x=4-x23.三角形三边为8,5,6,问5,6 夹角于90谁大?mykey:前者大.4.圆里头最长的线段是哪条?就是直径5.有一个题目觉得很有意思，就是问y=x乘x+1和y=x-1的图是下列哪一个?比较简单。选的是D。(very sure)一直线在X轴截距为a，Y轴上截距为b，问斜率是多少。(-b/a)解:两点式:列出两点(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a6.图中一三角形,X,Z分别为两个角的外角,Y为第三个内角,问X+Z与180+Y的大小?解: Y+(180-X)+(180-Z)=180 (内角和为180)可退出Y+180= X+Z 所以相等7.钝角三角形，两短边为6，8，问其面积与24的大小。解: (小)8.三角形三条边6，8，10.5，问6和8所对的两个角相加与90度比解:小于。(因为由勾股定律知其一定是钝角三角形)9.45度的直角三角形，面积是16，问斜边。解: 答案是8(简单)GRE数学复习的过程介绍新GRE数学复习过程之：前言数学对大部分考生来说都是比较简单的一个部分，在历来的GRE考试中，中国考生最强的也是数学，拿满分的人比比皆是，甚至有的人觉得数学低于790就是失败。其实数学固然要拿高分，但是没有说非要790以上。当然，如果能考满分的话，尽量还是考的高点好，象那种由于轻视或马虎而错了好几道题目的情况应当尽力避免。GRE考试中的数学题基本上相当于我国中学的水平，也就是些算术，代数，平面几何类的题目，最难就是涉及到概率，不过这个稍微看一下也就可以了。新GRE数学复习过程之：新GRE数学复习方法在经过一系列的基本概念和部分难题复习以后，就可以开始做题目了。数学题目不用做很多，看个人情况，有的基础好的做一、二套题目后就找到感觉了，有的人稍微慢一点。新GRE数学复习方法并没有多么复杂，只是在数学基础知识完全掌握的情况下多做备考资料，多多总结就行。新GRE数学复习过程之：数学的复习中的注意事项数学虽然简单，但是也要稍微花点功夫，因为首先要拿高分，其次是最好提前几分钟做完。这样的话，在考场可以给自己一个休息的时间。另外也有人利用这段时间把V部分答题卡上没有涂好的圆圈再涂一下。不过提醒大家一下，这样的做法也算是跨区(也就是作弊的)，所以要小心一点。1)新GRE数学的前15道题目为比较大小。题目里分为A、B两栏，如果A栏的大选A，若B栏的大选B，相等选C，无法判断选D，E选项没用。在15以后的题目中，E选项才有可能用上。2)新GRE数学中也不完全是死算，有的时候要用一些巧妙的办法，这样可以节省时间。比如比较大小时，有时没必要把两边的数都算出来，只要分别分解一下或者两边相减一下，即可很快得出答案。具体的技巧我也不多说了，相信大家的数学功底都没问题，只要有这么个意识就能找到方法。3)数学中有时会涉及到一些近似计算，也就是说不用把最后结果算的很准确，只要知道个大概就可以选出答案，比如知道了结果是多少位的，或者最低位应该是多少等。当然，有的时候也要算出准确的答案来才行。4)对于数学无忧，看一下前面的概念介绍等就差不多了，其后面的很多难题如果有时间，或者一定要拿满分的话可以看一下，如果时间紧或者觉得780，790也差不多的话，就没太大必要看了。因为那些难题在笔考中出现的概率很小。5)新GRE数学中的图表题一般来说还是比较费时间的，因为给的信息比较多，容易使人看不懂，另外有时题目解起来也比较麻烦，需要小心、仔细。GRE数学比较题解题思路分析讲解